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Rizaulait

ERRATA Colle n°3 07/10/19 - MATHS

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Guest Josy77
il y a 49 minutes, Tchoupi a dit :

Bonjour, tout d'abord merci pour la colle 🧡

 

Concernant la 21.D j'ai un petit soucis parce qu'elle me paraît juste...

 

Donc on a g(x;y) = x2y + y3 -x3y4

 

Donc la 2ème application partielle serait dg/dy = x2 + 3y2 - x3*4y3

Comme l'exposant le plus important est 3 est ce que ce ne serait un polynôme de degré 3 ?

 

Si je me suis trompée dans mon calcul pouvez m'aider svp ? 

Je suis d'accord avec toi et je tombe sur le même résultat, je pense que c'est une errata aussi

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à l’instant, Invité Josy77 a dit :

Je suis d'accord avec toi et je tombe sur le même résultat, je pense que c'est une errata aussi

J'ai répondu plus haut

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il y a 31 minutes, Jadilie a dit :

Avec le théorème de l’hospital, tu dérives le numérateur et le dénominateur séparément, puis tu calcules la limite du quotient des 2 en 0

Ok merci bcp : )

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Coucou, merci de votre présence à la colle, c'était extra! On va répondre ici à vos interrogations:

 

Il y a 8 heures, amam a dit :

Bonjour merci pour la colle! je ne comprends pas pourquoi le 23 E est juste alors qu’il y a des moins ? 

@maestro a tout dit:

Il y a 8 heures, maestro a dit :

@amam elle est juste par définition de l'incertitude absolue: la variation absolue sous valeurs absolues, les - virent avec les valeurs absolues!

 

Il y a 8 heures, Anniee a dit :

Bonjour,

Merci pour la colle!

La 19A est comptée fausse alors que la fonction est = à x, errata?

Alors, c'est un piège qu'on a fait exprès de mettre et qui est très important à comprendre car sert à répondre à une bonne partie de l'analyse: Quand on fait le domaine de définition d'une fonction, on le détermine à partir de l'écriture originale de la fonction, car c'est elle qui donne les valeurs interdites! Après seulement on peut simplifier, mais en conservant le domaine de définition déjà trouvé!

 

Il y a 7 heures, Axeldc a dit :

Pour la 17E, elle est comptée vraie alors que la période de la fonction est Pi, errata ? Ou elle est comptée juste car si elle est périodique sur KPi elle le sera forcément sur 2Pi mais je ne suis pas sûr que c'était le but de l'item..

Effectivement la fonction est Pi périodique, mais on n'a pas voulu faire de piège et comme cos et sin sont 2Pi périodique on mis 2Pi périodique dans l'item. Mais ça reste vrai, car en effet une fonction Pi périodique est kPi périodique! (si f(x)=f(x+pi) alors f(x)=f(x+Pi+Pi)=f(x+Pi+Pi+Pi)....)

 

Il y a 5 heures, Marin a dit :

Salut, merci pour la colle !  ❤️

 

J'ai un soucis avec le calcul de la 22D 

Il est compté FAUX parce que il y a une erreur de signe, en effet la dérivée partielle de z commence par un signe - qui n’apparaît pas, il y a un + a la place. Cependant pour moi il est correct de mettre un + puisque le z est au dénominateur de la fonction de base, on soustrait sa dérivée partielle (signe -) puis on écrit la dérivée partielle de z qui commence par un signe - et donc on a bien un signe + parce que - et - vont devenir un +

 

Dites moi si je fais une erreur quelque part 🤔 

Alors, j'ai l'impression que tu t'embrouilles mais je n'arrive pas à trouver où... Pourquoi tu multiplies une seconde fois par - ? Ici on a juste la différentielle qui est la somme des dérivées partielles, et comme la dérivée partielle selon z est négative et bien c'est aussi le cas dans la différentielle...

 

Il y a 4 heures, Théo81 a dit :

Bonjour merci pour cette colle. Je ne comprends pas comment on a fait pour répondre à l'item 18-A. Quelqu'un pourrait-il m'expliquer ?

ln(1+ax) est équivalent à ax en 0. (Si tu ne te souviens pas de ce résultat, tu peux le retrouver en faisant la DL1 en zéro) et x^2+x est équivalent à x en 0. Ici a vaut 3 donc on se retrouve avec une fonction de la forme 3x/x=3! C'est plus clair ou non?

 

Il y a 4 heures, Tchoupi a dit :

Bonjour, tout d'abord merci pour la colle 🧡

 

Concernant la 21.D j'ai un petit soucis parce qu'elle me paraît juste...

 

Donc on a g(x;y) = x2y + y3 -x3y4

 

Donc la 2ème application partielle serait dg/dy = x2 + 3y2 - x3*4y3

Comme l'exposant le plus important est 3 est ce que ce ne serait un polynôme de degré 3 ?

 

Si je me suis trompée dans mon calcul pouvez m'aider svp ? 

C'est marqué plus loin il me semble (malheureusement je ne peux pas changer de page sans effacé tout ce que j'ai déjà écrit), mais tu confonds deuxième application partielle et dérivé partielle par rapport à y! Ici la deuxième application vaut dire que que tu prend la fonction sans la changer, mais que tu considère que y est la seule variable! (donc que x est une constante). Donc ici on se retrouve avec la fonction g(x;y) = x2y + y3 -x3y4 donc le polynôme est bien de degré 4.

 

Il y a 3 heures, Marin a dit :

Je pensais que avec l'incertitude vu que il y avait les valeurs absolues c'etait + tout le temps entre les termes (c'est pour ça que je parlait de variations relatives)

En effet, c'est avec l'incertitude qu'on a les valeurs absolues! Mais attantion, cela ne veut pas dire qu'on ne puisse pas avoir une valeur absolue de la forme \left | x-y \right |.\left | \Delta x \right |

 

Il y a 3 heures, Invité helenemace a dit :

bonjour pour la question 18 a et b la limite est 0 et non 3 en appliquant la règle de l'Hospital et après vérification sur ma calculette 

merci de votre réponse 😉

 

Il y a 3 heures, Invité helenemace a dit :

euh oup plus l'infini

 

Euh tu peux réécrire ta question? Avec la correction que tu as apporté je ne suis plus vraiment sûr de ce que tu voulais dire.

 

 

Donc pour l'instant, pas d'erratum!

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il y a 37 minutes, Ratus a dit :

Coucou, merci de votre présence à la colle, c'était extra! On va répondre ici à vos interrogations:

 

@maestro a tout dit:

 

ln(1+ax) est équivalent à ax en 0. (Si tu ne te souviens pas de ce résultat, tu peux le retrouver en faisant la DL1 en zéro) et x^2+x est équivalent à x en 0. Ici a vaut 3 donc on se retrouve avec une fonction de la forme 3x/x=3! C'est plus clair non ?

Ah merci bcp et du coup comment on fait ici avec le DL ?

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DL1 de ln(1+3x) en 0 = ln(1+3*0) + (ln(1+3*x))'(0)*h+ o(h)= ln(1)+\frac{3}{1+3*0}*h+ o(h) = 0+3h+ o(h)=3h+ o(h)

le o(h) est juste pour l'écriture, ce qu'il faut retenir c'est que ln(1+3x) est équivalent à 3x en 0!

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Super, merci bcp et merci d'avoir pris le temps de m'expliquer 

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Salut ! Merci d'être venus à la colle ☺️

 

J'espère que les explications de @Ratus sont claires pour tout le monde, sinon n'hésitez pas à poser des questions et n'oubliez pas qu'il y a une permanence aujourd'hui. On y sera et on répondra à vos questions avec plaisir 😘

 

Juste pour faire une synthèse, je confirme ce qu'a dit mon co-RM : il n'y a pas d'errata à cette colle (💪). 

 

 

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Salut, merci pour la colle 🙂 

je comprends pas l'explication de la 16.E,

on peux pas dire vers quoi tends le sinus ? Pourtant dans la D on a dit qu'il tends vers 0

 

Et pour la 18 D, quand je remplace par -1/3 je trouve lim = 0/1 neuvième donc 0,

je vois pas où est mon erreur

Edited by Docteurmrb

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il y a 56 minutes, Docteurmrb a dit :

Salut, merci pour la colle 🙂 

je comprends pas l'explication de la 16.E,

on peux pas dire vers quoi tends le sinus ? Pourtant dans la D on a dit qu'il tends vers 0

Ce n'est pas le sinus qui tend vers zéro à la D, mais le sinus divisé par une fonction qui tend vers plus l'infini. Le sinus est compris entre -1 et 1, on peut donc, dans le calcul des limites, l'assimiler à une constante qui change de signe. Une constante positive sur + l'infini fait 0+, et une constante négative sur + l'infini fait 0-, dans tous les cas ça tend vers 0. Par contre, à la E, c'est + l'infini que tu divises par l'équivalent d'une constante qui change de signe. Si elle est positive, on obtient plus l'infini, et si elle est négative on obtient moins l'infini. On ne peut donc pas déterminer la limite (en pratique la fonction forme des vagues de plus en plus grand amplitude, et n'admet donc aucune limite)

il y a une heure, Docteurmrb a dit :

Et pour la 18 D, quand je remplace par -1/3 je trouve lim = 0/1 neuvième donc 0,

La fonction ln(x) tend vers moins l'infini en zéro, et non vers zéro

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Il y a 5 heures, Théophylline a dit :

Salut @Docteurmrb !! 

Je confirme les explications de @Jadilie, c'est clair pour toi ou tu as besoin d'autres précisions ? 😊

 

 

 

 

@Jadilie merci pour tes explications, ducoup vu que sin est négigeable devant le dénominateur, mais si on le prend seul il n'a pas de limite ?

 

+ j'ai toujours pas compris pour la 18 D comment on trouve la limite, vu que x tend vers un réel j'ai remplacé par ce réel (-1/3) mais je trouve pas le bon résultat @Théophylline

Edited by Docteurmrb

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il y a 3 minutes, Docteurmrb a dit :

@Jadilie merci pour tes explications, mais j'ai toujours pas compris pour la 18 D comment on trouve la limite, vu que x tend vers un réel j'ai remplacé par ce réel (-1/3) mais je trouve pas le bon résultat @Théophylline

Effectivement, la fonction sin(x) n'a pas de limite

 

f(-1/3) = ln (1 + 3 x (-1/3)) / ((-1/3)^2 - 1/3) = ln(0) / (-2/9) = - l'infini / (-2/9) = + l'infini 

Donc on a bien une asymptote verticale (l'écriture n'est pas correcte puisque f(-1/3) n'est pas défini, mais c'est l'idée)

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il y a 16 minutes, Jadilie a dit :

Effectivement, la fonction sin(x) n'a pas de limite

 

f(-1/3) = ln (1 + 3 x (-1/3)) / ((-1/3)^2 - 1/3) = ln(0) / (-2/9) = - l'infini / (-2/9) = + l'infini 

Donc on a bien une asymptote verticale (l'écriture n'est pas correcte puisque f(-1/3) n'est pas défini, mais c'est l'idée)

okkkkk merci beaucoup,

et pour le sinus on doit toujours le comparer à autre chose sinon tout seul on peux pas étudier sa limite si j'ai bien compris ? même -1 ou 1 c'est pas ses limites ducoup @Jadilie

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Il y a 10 heures, Docteurmrb a dit :

et pour le sinus on doit toujours le comparer à autre chose sinon tout seul on peux pas étudier sa limite si j'ai bien compris ? même -1 ou 1 c'est pas ses limites ducoup

 

Re-Coucou ! 

Oui, le sinus tout seul n’a pas de limite en plus ou moins l’infini car il oscille entre -1 et 1, mais on peut chercher la limite en -pi/2 par exemple (ce serait -1 du coup) 😉

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Il y a 11 heures, Théophylline a dit :

 

Re-Coucou ! 

Oui, le sinus tout seul n’a pas de limite en plus ou moins l’infini car il oscille entre -1 et 1, mais on peut chercher la limite en -pi/2 par exemple (ce serait -1 du coup) 😉

Okk super merci 

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