Erratum colle du 16/10 - MATHS

[Batwoman]

Salut ! Vous pouvez poster ici les potentiels erratum de la partie MATHS de la colle  

[_Rayz_]

Salut !

 

j'ai une question par rapport à l'item 17C :" f= (-2/x) est une fonction négligeable devant la fonction exponentielle en - ∞ "compté vrai

f(x) comme e(x) tend vers 0+ en - ∞, du coup j'ai du mal à comprendre pourquoi elle est négligeable en - ∞ ??

[_Rayz_]

une autre remarque, il me semble que pour l'item 21D, l'incertitude relative sur la fatigue est égale à (4x³/k²) Δx (en valeur absolue) et pas (4x³/k²) (Δx/x) (toujours en valeurs absolues)

merci !

[MaryD]

Rayz, pour l'item 17C, la fonction exponentielle tendra plus rapidement vers 0 lorsque x tend vers - l'infini que la fonction -2/x²

 

On dit donc qu'elle est négligeable devant la fonction e^x

[Dradeliomecus]

Pour l'item 17C : la correction est correcte. -2/x est bel et bien négligeable en -∞ par rapport à l'exponentielle.

 

Ta réflexion est que les 2 tendent vers 0, ce qui est vrai, mais le fait que l'exponentielle est beaucoup beaucoup plus proche de 0 que -2/x, et ça se voit très bien si tu prends un repère logarithmique. C'est effectivement un petit piège pas forcément intuitif auquel il faut faire gaffe

[Qtintin]

Salut !

 

Il me semble qu'il y a 2 erreurs à la question 21:

-21A) Vrai, 3exp(x^4/k^2) a un minimum en 0 car x^4 a lui même un minimum en 0

-21B) Faux,le x sous la fraction est en trop

[Oga]

En effet je suis vraiment désolée, à mes plus grands regrets....

 

21)A --> reste faux (x>0)

21)D --> faux

[_Rayz_]

merci pour les explications ! 

 

ok pour la 21D  

 

par contre pour la 21A, pour avoir un extrémum il faut que la dérivée s'annule en un point. f'(x) s'annule en 0 mais dans l'énoncé x> 0, du coup il me semble qu'elle est bien fausse ?!

[fabien31]

Pour la 21D il me semble que les 2 écritures sont possibles.

Cf diapo 171

[Dradeliomecus]

La 21A est fausse, x=0 n'est pas dans le domaine de définition !!

[Shiva]

La 21A on a bien précisé >0

D'accord pour la 21D

 

Et 21C et E quelqu'un pourrait m'expliquer svp?

[Loorette]

Pour la 21D d'après le diapo ça a bien l'air vrai .. mais en effet il y a ambiguité.. Comment on doit noter l'incertitude relative du coup ?

[Dradeliomecus]

Il y a bien le x sous la fraction de l'incertitude RELATIVE (il n'y est pas dans l'incertitude absolue). Sinon il y a un problème d'unités

[Maud]

Bonjour

Quelqu’un pourrait m’expliquer pourquoi le 26 A est faux? Car l’item précise « Mathieu souffre PEUT-ÊTRE d’une hypertension ». Et si l’on considère que c’est une hypothèse expliquant sa tension artérielle trop haute, alors la machine ne devrait pas forcément avoir de problème de précision ni d’exactitude, ou du moins je n’ai rien relevé qui pourrait l’indiquer

[HereWeGO]

Pour la 21 D), si l'on dérive ln(f), c'est à dire si on dérive ln(3)+(x^(4)/k^(2)), on tombe bien sur (4x^(3))/k^(2), et non (4x^(3))/(k^(2)*x), donc la réponse me semble fausse, car la dérivée logarithmique n'apporte pas ce facteur x au dénominateur (car on a une expo dans la fonction)

[Loorette]

Coucou Maud, alors je sais pas si c'est ça mais je l'ai pris comme : on admet qu'il a potentiellement un hypertension artérielle chronique, mais le "alors" est en trop. C'est à dire que rien ne nous permet de dire si la machine a des problèmes de précisions et/ou d'exactitude.

En gros d'après moi tu ne peux faire aucune affirmation, juste des suppositions et il n'y a pas de corrélation entre sa possible hypertension artérielle chronique et des probmèmes de machine (ou non)

Je sais pas si tu m'as suivi ..

[Lcst31]

Bonjour et merci pour cette colle.

Pour ma part c'est le qcm 25 qui me pose problème..

Pour moi la variabilité analytique n'intervient plus puisqu'on repète 20fois la même expérience avec LES MÊMES CONDITIONS STANDARDISÉES..

Sous entendu pour moi que les instruments utilisés sont les memes donc toutes les mesures auraient le même taux d'erreur associé a la variabilité analytique ce qui au final ne permet pas d'expliquer ces variations..

[Gardinatops]

bonjour Lcst31, dans un appareil de mesure même si les conditions sont standartisées, on limite juste la variabilité pré-instrumentale donc elles interviennent et tu as aussi la variabilité instrumentale qui est toujours présente. dis moi si tu n'as pas compris

 

Bonjour et merci pour cette colle.
Pour ma part c'est le qcm 25 qui me pose problème..
Pour moi la variabilité analytique n'intervient plus puisqu'on repète 20fois la même expérience avec LES MÊMES CONDITIONS STANDARDISÉES..
Sous entendu pour moi que les instruments utilisés sont les memes donc toutes les mesures auraient le même taux d'erreur associé a la variabilité analytique ce qui au final ne permet pas d'expliquer ces variations..

[Dradeliomecus]

Effectivement, je viens de reprendre une feuille de papier, la 21D est bien fausse !

[Loorette]

Je comprends plus du coup .. C'était pas la bonne notation avec deltax/x ??

Et pour la 21E, l'incertitude relative ne sert pas a maximiser l'erreur ? Vu qu'on prend les valeurs absolues ..?

[Sayanel]

Pour la 21E l'incertitude relative sert bien à minimiser l'erreur. Cela est écrit dans ton cours sous la forme : "une petite erreur est d'autant moins grave qu'elle porte sur une mesure de valeur élevée". C'est l'idée générale de la variation relative (tu as df par rapport à f). Si on prend les valeurs absolues c'est pour maximiser la variation (afin que les variations ne se compensent pas).

[Sayanel]

Victooor, pour la 21C, tu peux utiliser le DL en x=0 pour approcher e(x)-1 et x. Dans les deux cas tu obtiendras h+o(h) et h/h=1

[fabien31]

Pour la 21D il ne s'agit pas d'un doute sur le calcul mais d'un doute sur la notation.

Or les deux notations pour une incertitude relative sont possibles : Δx/x ou Δx

Ceci est bien stipulé dans le cours de la fac ainsi que dans le cours esquirol.

L'item 21D est selon moi bien vrai.

[Loorette]

Merci Sayanel !
Je suis d'accord avec Fabien ...

[Scorpio]

Bonsoir,
J'ai une question pour le QCM 22A : le qcm est compté faux alors que pour moi il serait vrai.
Je m'explique. On nous donne une fonction qui, si je ne me trompe pas ne possède pas de valeur interdite, soit est définie sur IR.
Donc pour moi Df = IR
Or on nous demandait bien "f est définie sur IR/ (.......)". Même si ce n'est pas son domaine de définition, elle y reste tout de même définie. 

Pour moi le QCM serait faux si la question était "le domaine de définition de f est IR/ (....)" et donc vrai comme c'est "f est définie sur IR/(....)"