Annale mineure maths fonctions 2022-23

[Naëlatence]

Salut, je viens de faire l’annale de maths fonctions et j’ai plusieurs questions dessus:

 

Qcm3:

Je ne comprends pas bien la correction de l’item A, il y a marqué que P(AUB) contenait les éléments de A et de B et que donc il était possible de créer de nouvelles combinaisons. L’item c’est P(AUB)CP(A)UP(B)

 

Qcm4: je comprends pas bien la correction des items

 

Qcm7: je crois qu’il y a une erreur dans la correction

 

et je ne comprends pas bien la méthode pour les qcm 12 et 13 est ce que vous pourriez me les réexpliquer svp ?

[Movgde]

Salut @Naëlatence!

 

Qcm3:

En gros l’ensemble des parties est toutes les combinaisons d’un ensemble. Par exemple prenons l’ensemble A = {1;2;3}, alors P(A)= {1},{2},{3},{1;2},{1;3},{2;3},{1;2;3}. Donc si on prend un autre ensemble B ={4} alors on aurait P(B)={4}. 
Si on fait P(AUB), au lieu de seulement rajouter {4}, on aurait des nouvelles combinaisons comme {1;2} par exemple. 
 

 

Qcm4 : 

J’ai juste démontrer que les affirmations étaient fausses, je peux essayer de détailler celles que tu comprends pas si tu veux. 

 

Qcm7 : 

J’avais la même erreur que toi ici mdrr 

 

Qcm12-13:

J’ai fait les changements de variables qu’ils donnaient dans l’énoncé donc pour la 12 en posant u=sin(x) on obtient pour les bornes sin(0) = 0 et sin(π/2)=1;

Ensuite si u=sin(x) alors si on dérive on obtient du=cos(x)dx donc dx=du/cos(x)

Donc si on remplace les sin(x) par u et le dx par du/cos(x) on obtient ce j’avais fait. (On a pas besoin de s’embêter à changer le x du cos(x) car il s’annule). 
 

pour le 13

J’avoue je m’étais lâché sur cet intégrale elle est ignoble. En gros j’avais regardé les réponses et vu qu’il fallait obtenir un log et un nombre avec π. J’avais remarqué que l’intégrale était quasiment la dérivée des fonctions log donc je l’ai transformé pour en obtenir. Et ensuite pour avoir un résultat avec π, généralement faut utiliser les fonctions trigonométriques donc avec ce qu’il me restait j’ai essayé de faire apparaître la dérivée d’une fonction trigonométriques.