Conversion de coordonnées cartésienne en coordonnées polaire

[Vava_]

Bien le bonjour,

Je faisais les exercices d'électricité sauf qu'une question ma bloqué, la question 2 :

Par exemple pour le circuit 1 j'ai réussis a avoir les coordonées cartésiennes qui sont : 100 + 200j. Mais la est mon problème c'est que je n'arrive pas a convertir ces cordonnées cartésiennes en polaire.

Est-ce qu'une âme charitable pourrai m'expliquer s'il vous plait ?

 

ps : voici la correction du prof :

 

 

A aussi ! je n'arrive pas a retrouver les bonnes coordonnées cartésiennes pour les circuits d, e, f car il sont en séries. Vu qu'ils sont en séries faut-il faire par exemple Zc x Zr / Zc + Zr ?

voici les résultats :

Edited March 1 by Vava_

[gram-]

coucouu je vais essayer de répondre même si je galère bien aussi haha

il y a une heure, Vava_ a dit :

Par exemple pour le circuit 1 j'ai réussis a avoir les coordonées cartésiennes qui sont : 100 + 200j. Mais la est mon problème c'est que je n'arrive pas a convertir ces cordonnées cartésiennes en polaire.

Est-ce qu'une âme charitable pourrai m'expliquer s'il vous plait ?

 

ps : voici la correction du prof :

déjà ce qui est sûr c'est que le passage de cartésien à polaire sur ce calcul on doit le faire à la calculatrice c'est vrmt impossible de tête

donc en fait là tu as tes coordonnées 100+200j et donc tu vas devoir factoriser par la norme (=racine carrée de (100^2 + 200^2) = 223,6 = 224)

tu obtiens donc 224 x ( 100/224 + 200j/224 ) et en fait là avec la calculatrice (je vois pas comment faire autrement) tu trouves l'argument en faisant arccos(100/224) ou arcsin(200/224) et ça te donne environ 63°

 

donc maintenant que tu as ta norme et ton argument tu peux écrire en polaire avec norme x exp(j x argument) = 224exp(j63)

voilaa par contre ta deuxième question j'avoue que j'ai du mal à trouver les bons résultats aussi, surtout la f...

 

Edited March 1 by passtabox

[Vava_]

Il y a 2 heures, passtabox a dit :

donc en fait là tu as tes coordonnées 100+200j et donc tu vas devoir factoriser par la norme (=racine carrée de (100^2 + 200^2) = 223,6 = 224)

tu obtiens donc 224 x ( 100/224 + 200j/224 ) et en fait là avec la calculatrice (je vois pas comment faire autrement) tu trouves l'argument en faisant arccos(100/224) ou arcsin(200/224) et ça te donne environ 63

Super merci ! j'avais réussi pour la norme mais pas pour l'argument donc merci beaucoup, et oui on est d'accord les calculs sont pas faisables de tête (c'est peut être pour ça que j'y arrivais pas....)

Merci et ça me rassure de voir que je ne suis pas la seule à avoir du mal pour les derniers circuits ^^'

merci encore !

[kècecé]

Le 01/03/2024 à 10:07, Vava_ a dit :

A aussi ! je n'arrive pas a retrouver les bonnes coordonnées cartésiennes pour les circuits d, e, f car il sont en séries. Vu qu'ils sont en séries faut-il faire par exemple Zc x Zr / Zc + Zr ?

voici les résultats :

Salut salut, je sais pas si tu as trouvé la solution depuis mais au cas où, par exemple dans le cas D : Tu fait bien Zl x Zr / Zl + Zr si je dis pas de bêtises tu trouves 20000j / 200j + 100 que tu peux simplifier en 200j / 2j + 1 pour éviter d'avoir huit milles zéro.

Perso la suite j'ai préféré chercher sur internet pcq j''avais rien compris quand le prof l'a expliqué, à partir de là tu vires les j au dénominateur : 200j (2j - 1) / (2j + 1) (2j - 1)   ->   -200j + 400j^2 / 4j^2 - 1 en sachant que j^2 = -1 ça donne :  -200j - 400 / -5 = 40j + 80, pour le 79 au cas D j'imagine que c'est pcq la valeur de Zl = 200j est une approximation.

Ensuite pour E et F c'est le même principe même si pour F c'est plus chiant pcq le calcul est plus long.

Voilà voilà désolé de répondre une semaine après, j'espère que ça pourra t'aider ! :)

Edited March 7 by kècecé

[Vava_]

Il y a 9 heures, kècecé a dit :

Salut salut, je sais pas si tu as trouvé la solution depuis mais au cas où, par exemple dans le cas D : Tu fait bien Zl x Zr / Zl + Zr si je dis pas de bêtises tu trouves 20000j / 200j + 100 que tu peux simplifier en 200j / 2j + 1 pour éviter d'avoir huit milles zéro.

Perso la suite j'ai préféré chercher sur internet pcq j''avais rien compris quand le prof l'a expliqué, à partir de là tu vires les j au dénominateur : 200j (2j - 1) / (2j + 1) (2j - 1)   ->   -200j + 400j^2 / 4j^2 - 1 en sachant que j^2 = -1 ça donne :  -200j - 400 / -5 = 40j + 80, pour le 79 au cas D j'imagine que c'est pcq la valeur de Zl = 200j est une approximation.

Ensuite pour E et F c'est le même principe même si pour F c'est plus chiant pcq le calcul est plus long.

Voilà voilà désolé de répondre une semaine après, j'espère que ça pourra t'aider ! :)

super merci!!