aurisorius Posted February 11 Share Posted February 11 Bonjour !! Je voulais savoir si quelqu’un pouvait m’aider sur cet exo parce qu’il y a un point que je comprends pas. Dans la partie que j’ai souligné j’ai trouvé la bonne forme de x mais je comprends pas comment on passe de ça à tan (x) = 1 et comment on en déduit l’angle. Je suis bien d’accord que (sin alpha)^2+(cos alpha)^2 = 1 mais là je comprends pas… je sais pas si quelqu’un pourrait essayer de m’expliquer. mercii https://ibb.co/ystMXVr Quote Link to comment Share on other sites More sharing options...
Solution Bastitine Posted February 11 Solution Share Posted February 11 Salut ! On a 2v²/g(cos²-sin²)=0, tu peux dégager le facteur car il est strictement positif d'où cos²-sin²=0 ça donne sin²=cos² ou encore sin²/cos²=1 donc tan²=1 (il manque alpha à chaque fois mais flemme), donc tan=1, si on prend alpha entre 0 et pi/2 exclu, sin et cos sont positif donc tan positif. Donc tu cherches un angle tel que sin/cos=1 ou encore sin=cos entre 0 et pi/2 donc pi/4. J'espère que c'est plus clair et que j'ai pas dit de bêtise. Quote Link to comment Share on other sites More sharing options...
aurisorius Posted February 11 Author Share Posted February 11 Okkk oui c’est super clair mercii !! Bastitine 1 Quote Link to comment Share on other sites More sharing options...
la_myaALGIE Posted February 11 Share Posted February 11 il y a une heure, Bastitine a dit : Salut ! On a 2v²/g(cos²-sin²)=0, tu peux dégager le facteur car il est strictement positif d'où cos²-sin²=0 ça donne sin²=cos² ou encore sin²/cos²=1 donc tan²=1 (il manque alpha à chaque fois mais flemme), donc tan=1, si on prend alpha entre 0 et pi/2 exclu, sin et cos sont positif donc tan positif. Donc tu cherches un angle tel que sin/cos=1 ou encore sin=cos entre 0 et pi/2 donc pi/4. J'espère que c'est plus clair et que j'ai pas dit de bêtise. Hello, je m’incruste dans le sujet parce ce que c’est vraiment flou Comment on fait pour passer de la deuxième à la troisième ligne ?? Et aussi j’ai pas compris pk on dégager le facteur (comment on sais qu’il faut le dégager ??) Quote Link to comment Share on other sites More sharing options...
aurisorius Posted February 11 Author Share Posted February 11 Pour passer de la deuxième ligne à la troisième j’ai résolu un polyme du second degré du type ax^2 + bx + c avec : a = -1/2g.1/(vo^2cos^2alpha) b = tan alpha c = 0 ducoup tu obtiens deux solutions, soit x = 0 ou x = (2.vo^2.cosalpha.sinalpha)/g ensuite tu veux les extremums de x, ici xmin parce qu’on veut la longueur minimale pour laquelle on ne sera pas touché par le sang (de ce que j’ai à peu près compris), et sachant que pour les extremums, la dérivé est nulle, tu résoud dx/dalpha =0 sous la forme ku = ku’ parce que le (2vo^2/g) est une constante donc tu dérives que (cosalpha.sinalpha) => 2vo^2/g.(-sin^2alpha + cos^2alpha) YOUSSPHENOÏDAL and la_myaALGIE 2 Quote Link to comment Share on other sites More sharing options...
Ana_stomose Posted February 16 Share Posted February 16 Salut ! Je m’incruste moi aussi, @Aurichondocrane, comment tu sais que pour les extremum la dérivée est nulle et pourquoi tu dérives dx en fonction de dalpha ? Quote Link to comment Share on other sites More sharing options...
aurisorius Posted February 16 Author Share Posted February 16 Salut ! Alors pour la dérivé nulle, il me semble que le prof l’a mentionné dans une des visio je sais plus quand, et, pour la dérivée en fonction de alpha j’avoue que je ne sais pas trop mais je suppose que c’est parce qu’on veut trouver alpha à la fin.. il y a 17 minutes, Ana_stomose a dit : Salut ! Je m’incruste moi aussi, @Aurichondocrane, comment tu sais que pour les extremum la dérivée est nulle et pourquoi tu dérives dx en fonction de dalpha ? Salut ! Alors pour la dérivé nulle, il me semble que le prof l’a mentionné dans une des visio je sais plus quand, et, pour la dérivée en fonction de alpha j’avoue que je ne sais pas trop mais je suppose que c’est parce qu’on veut trouver alpha à la fin.. Ana_stomose 1 Quote Link to comment Share on other sites More sharing options...
GregDKO Posted February 21 Share Posted February 21 Genre là si tu mets un alpha tout petit le sang va aller pas loin du tout. Si tu augmentes le alpha, le sang ira de plus en plus loin. Et à un moment l'angle va trop augmenter et le jet va commencer à se re-rapprocher du point de départ jusqu'à atterrir sur lui même si tu mets un angle de pi/2. Du coup tu auras une évolution de x en fonction de alpha en forme de parabole du style : Avec alpha en abscisse (horizontale) et x en ordonnée (verticale). Et le maximum de cette parabole (quand x est max donc quand le sang va le plus loin) c'est en haut quand la pente de la courbe x(alpha) est nulle donc quand la dérivée x'(alpha) est égale à 0. Donc il faut bien dériver en fonction de alpha, c'est le paramètre que tu fais varier pour trouver le max. Ana_stomose and aurisorius 2 Quote Link to comment Share on other sites More sharing options...
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