Pression et rétrécissement

[Dοll]

Bonjour, pour litem D du qcm 7 j’ai du mal à savoir quelle est la formule utilisé je la trouve pas dans le cours et j’ai du mal à faire le calcul j’ai juste compris un peu la logique pour trouver P2 c’est un peu comme quand on cherche v2 mais juste le calcul j’ai du mal merci

 

 

[emmabonnet]

Salut @Dοll

Dans l'item D, on cherche la pression dans le rétrécissement. Dans l'énoncé, on nous dit que nous étudions un liquide parfait donc le théorème de Bernoulli s'applique. Donc on a : E = [p + h.ρ.g ] + 1/2 ρv² = Cste. E représente la charge qui est constante tout le long du trajet. Cette charge va être la même peu importe le diamètre du conduit.

Que ce soit en d1 ou d2, cette charge sera donc égale. Ce qui nous intéresse c'est que ce E sera le même en d1 et en d2, ce qui changera c'est la pression p, que nous cherchons. Nous avons toutes les valeurs en d1 et en d2 il ne nous manque que le p. 

On sait aussi que [p + h.ρ.g ] est une constante d'après la loi de Pascal donc P = -h.p.g et c'est cette pression que nous cherchons pour d2. Or nous avons P₁ donc en écrivant l'égalité suivante, on pourra trouver P₂ plus facilement.

On peut ainsi écrire l'égalité : 1/2 ρ x v₁²  + P_{1 =} 1/2 ρ x v₂²  + P₂.  Ce qui nous donne ensuite : P2 = 1/2 x 900 x 1 - 1/2 x 900 x 4², et on trouve bien P2 = 93 250 Pa.

Est-ce que c'est plus clair ?

[Emem]

Pour l’instant, sur les annales, vous n’avez pas eu cette formule à appliquer mais on ne sait jamais du coup il y a un exercice dessus sur le poly … 

 

PS : c’était pour prévenir