1Biscotte Posted January 12 Share Posted January 12 Salut la team maths ! Qqn à la ref de la correction du 3 prc j'comprends pas le but de y. Quote Link to comment Share on other sites More sharing options...
Ancien Responsable Matière Movgde Posted January 12 Ancien Responsable Matière Share Posted January 12 Salut @1Biscotte! Je me souviens j’avais détaillé cette exo ici je crois : Si jamais t’as besoin de plus de précision quelque part hésite pas ! Quote Link to comment Share on other sites More sharing options...
1Biscotte Posted January 12 Author Share Posted January 12 il y a 11 minutes, Movgde a dit : Salut @1Biscotte! Je me souviens j’avais détaillé cette exo ici je crois : Si jamais t’as besoin de plus de précision quelque part hésite pas ! salut, déjà merci de la réponse je commençais a désespérer... ensuite, le problème que j'ai c'est la démo du 3 que je ne comprends pas. Je comprends que seul l'ensemble vide et R marchent mais je ne saurais pas le prouver mathématiquement. Apres peut-être que je me prends trop la tête sachant que c'est des qcms. Quote Link to comment Share on other sites More sharing options...
Ancien Responsable Matière Movgde Posted January 12 Ancien Responsable Matière Share Posted January 12 Alors déjà pour prouver que l’ensemble vide fonctionne c’est facile : En posant P (il existe un ε>0 tel que quelque soit x dans A) et Q (]x-ε;x+ε[ inclu dans A). La propriété revient à P implique Q. Donc si A est l’ensemble vide, prendre une de ses valeurs (un x) est absurde car il s’agit de l’ensemble vide, donc P n’est jamais vérifié. Or l’affirmation « non P implique Q » est toujours vraie quelque soit P et Q. Donc l’ensemble vide fonctionne. En résumé : Si une proposition commence par quelque soit x appartenant à E …, elle est automatiquement vraie si E est vide. Pour l’ensemble R, c’est pas vraiment plus compliqué : tu choisis un ε>0, puis un x appartenant à R. Ensuite comme ε appartient à R, x-ε appartient à R tout comme x+ε, donc l’intervalle des deux est bien compris dans R. Quote Link to comment Share on other sites More sharing options...
1Biscotte Posted January 12 Author Share Posted January 12 oui mais la tu as prouve que ces deux ensembles marchaient, pas que ce sont les seuls qui marchent. C'est ca que je trouve difficile. Quote Link to comment Share on other sites More sharing options...
Ancien Responsable Matière Movgde Posted January 12 Ancien Responsable Matière Share Posted January 12 (edited) Sry, je pensais tu comprenais pas comment les justifier. En gros dans la correction, on « créé » un ensemble différent de R et de vide, en prenant l’ensemble R puis en lui retirant un ensemble A. Tout d’abord, on cherche à montrer que la proposition P est vraie dans notre A. Donc on choisit un ε et on montre que tous les x de A vérifient la proposition. La récurrence sert à ça. C’est maintenant qu’intervient le y, donc on prend une valeur d’un ensemble différent de l’ensemble R et vide, et on montre que ce y est forcément compris dans un intervalle de x plus ou moins ε, donc comme ce y est compris dans cet intervalle, ce y est forcément compris dans A donc il ne peut pas faire partie de son ensemble initial car justement on y avait retiré A, c’est absurde, donc il n’existe pas de y avec un ensemble différent de R ou vide Edited January 12 by Movgde Quote Link to comment Share on other sites More sharing options...
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