Correction poly de mars 2022-2023 question QCM2 Sujet type 2

[aduffaut]

Bonjour, j'ai une question concernant la correction du QCM2 du sujet type 2 de biostatistiques sur le poly de mars 2022-2023. Je ne comprends pas bien ce que signifie "Il ne faut pas confondre âge et estimation de l'âge" pour le D. et E. Merci d'avance.

[Theodred]

Salut, 

Pour ce qcm, on considère un échantillon représentatif d'étudiants toulousains, dont on calcule la moyenne d'age et l'intervalle de confiance à 95% de ce paramètre. L'intervalle  à 95% est constitué à partir du Théorème central Limite qui détermine que l'estimateur de la moyenne \[\mu\] (i.e. moyenne d'age d'un échantillon quelconque de la population générale, y compris notre échantillon d'intérêt) suit une loi normale centrée sur \[\mu\] et d'écart-type : \[\frac{\sigma^2}{n}\]. 

Cela signifie, qu'il y a 95% de chances de retrouver la vraie moyenne des étudiants toulousains dans cette intervalle. 

Pour l'item D : 

Citation

2,5% des étudiants de l’échantillon ont un âge supérieur à 24 ans.

Selon ce qui a été dit plus haut, l'intervalle de confiance ne renseigne donc pas sur l'échantillon mais sur la vraie moyenne µ. C'est donc une estimation de la moyenne µ et ça ne reflète pas l'âge réel des étudiants de l'échantillon.

Pour l'item E :

Citation

95% des étudiants de la ville de Toulouse ont un âge compris entre 20 et 24 ans.

Comme pour l'item précédent, on parle d'une intervalle centrée sur μ^ , qui permet d'estimer à 95% de chance que µ est contenu dans cet intervalle mais qui ne donne pas d'informations quant à la distribution de l'age des étudiants toulousains.

 

J'espère que c'est clair ma réponse, sinon n'hésite pas à reposer des question :)

Passe de très bonnes vacances et profite bien des fêtes aussi  C'est important de faire une pause !!!

Révélation

PS : Je me suis permis de modifier ton message et le titre pour que ça pointe sur le bon qcm

 

[_Delphine_]

Salut,

Je confirme ce qu'à dit @Theodred, il faut vraiment faire la différence entre l'estimation sur l'échantillon et dans la réalité.

Cette notion est importante car elle peut facilement tomber dans les qcm.

N'hésite donc pas à revenir vers nous si ce n'est pas complètement clair pour toi.

Bon courage !

[aduffaut]

Je vous remercie c'est bien clair !

[juliette.botrel]

Bonjour je voulais signaler une errata il me semble dans les polys de biostat du module 3. Selon le cours quand la variance diminue 1- beta la puissance augmente mais dans le poly c'est l'inverse. pouvez me confirmer que c'est une erreur des polys ou pas ? merci

[kayca]

Bonjour Juliette, ce n’est pas une erreur, quand la variance diminue, la puissance augmente et de meme quand la variance augmente, la puissance diminue. N’hesite pas a revenir vers nous si c’est pas clair. Bon courage!

Edited January 15 by kayca