Équation de Schrödinger

[Aylena]

Bonsoir,

 

On a eu un premier cours de Mécanique quantique et personnellement je n'ai pas compris ce qu'est l’équation de Schrödinger; et quel est son rôle en mécanique Quantique. 

 

Pouvez-vous s'il vous plait m'éclairer sur le sujet ?

 

Merci d'avance.

[HansHubberform]

Hola,

Selon une légende très ancienne, à retrouver un chat magico-mort-vivant perdu dans une boîte scélée, piégée...

 

Plus sérieusement, de ce que j'ai compris, la première formule servirait a trouver ou se trouve(...) la particule,

La seconde serait pour calculer l'énergie, c'est ce qui semblerait avoir permis de confirmer la conservation de l'energie.

[Le mieux serait qu'on me complète/confirme/contredise, je ne suis pas sur de ce que je dis...]

[teyss]

L'expérience du chat de Schrödinger est une expérience théorique qui vise à démontrer l'imprécision de la mesure (au sens général) en mécanique quantique où tout est affaire de probabilités (UNE mesure à un temps t donne UN résultat parmi ceux probables).

Un chat est enfermé dans une boîte avec un dispositif (poison) qui tue le chat s'il détecte une désintégration radioactive. Or, la désintégration des atomes obéit à des lois probabilistes qui font qu'un atome radioactif a, à chaque instant, une certaine probabilité de se désintégrer, ou pas ! Donc si on ne l'a pas constaté, un atome est considéré comme à la fois désintégré et intact (jusqu'à observation de son état). Le chat étant lié à l'état de l'atome, il est considéré comme à la fois mort et vivant jusqu'à ce que l'on ouvre la boite pour vérifier... D'où le chat mort-vivant ! (((Carrément cool non ? )))

 

Plus sérieusement, le principe d'incertitude d'Heisenberg (Breaking Bad powah B)) énonce qu'on ne peut pas connaître pour une particule donnée, à la fois sa position et son état énergétique. Ici intervient l'équation de Schrödinger dont la résolution (possible uniquement pour l'électron de l'hydrogène et extrapolée aux autres atomes) permet de déterminer |ψ|² qui correspond à la probabilité de présence de l'électron (dont découle le concept d'orbitales atomiques).

[GeorgeR]

[Réponse supprimée par l'utilisateur]

[Aylena]

En effet je comprend déjà Mieux ( sympa l'histoire du chat   . Je m'en souviendrais ! ) Merci pour ces réponses  

[MatRoss]

1) Je ne sais pas si tu te souviens de tes cours de physique au lycée, mais il existe des équations générales qui permettent de trouver la trajectoire, les frottements ou encore la vitesse d'un objet ; il s'agit du PFD (principe fondamental de la dynamique : somme des forces subies par le système égalant l'accélération du système, pondérée par la masse).

 

De même, l'équation de Schrödinger est l'équation générale de la mécanique quantique. On la trouve sous deux formes : une analytique (ce que tu as fait durant toute ta scolarité ie avec des x, des dérivées ... bref des formules explicites) et une autre algèbrique (v. algèbre linéaire, matrice, valeur propre, ...).

C'est pas une équation monstrueuse, la forme analytique ressemble à la définition de l'énergie mécanique :

 

               Etot                                   =                               Ec                                  +                                        Ep

énergie totale d'un système                          énergie cinétique (mouvement)                     énergie potentielle (électrique, pesanteur, ...)

 

                                                        =                          (1/2)mv²                              +                                         V

 

Note :   le (1/2)mv² vaut également p²/(2m), ce qui ressemble plus à ce que l'on trouve dans la forme analytique de l'équation de S.

            la constante de Planck réduite et le Laplacien viennent avec la notion d'opérateur (on applique un opérateur à la fonction d'onde)

 

 

Quant à la forme algébrique, le principe est le même : on applique l'opérateur hamiltonien H - qui correspond à l'opérateur énergie - à la fonction d'onde, afin d'en "extraire" des informations sur l'énergie du système sous forme de valeurs propres.

 

H.Phi = E.Phi    avec Phi la fonction d'onde

                                 H l'opérateur hamiltonien

                                 E énergie(s) du système sous forme de valeur propre, "extraite" de Phi

 

 

 

2) A propos des inégalités d'Heisenberg, elle signifie simplement que tu ne peux pas connaitre avec une précision infinie à la fois :

 

la quantité de mouvement ET la position (j'insiste sur le fait que les inégalités ne traitent pas de la position ou de la quantité de mouvement MAIS BIEN de l'incertitude de la position et celle de la quantité de mouvement),

 

OU

 

l'énergie d'un système ET sa durée de vie (idem sur l'incertitude de l'énergie et celle de la durée de vie)

 

Ne pas se prendre la tête sur le plan philosophique de la chose (c'est de la physique, de la description de la réalité, les choses étant ce qu'elles sont, pas besoin sur-interprétations) ; en pratique ie expérimentalement, c'est déjà laborieux d'être précis, alors l'imprécision qui tend vers 0, c'est utopique.

 

 

 

Note personelle : Méfiez-vous de ceux qui transforme la physique en philo (sur-interpréter ou passer beaucoup de temps sur le principe d'incertitude d'Heisenberg et le chat de S. par exemple), ce sont souvent des gens qui n'ont jamais fait de physique de leur vie (pour faire de la physique, un jour où l'autre, il faut se plonger dans les calculs ; de plus, à haut niveau, la physique n'est plus de la physique, cela devient des mathématiques pures où le "bon sens" n'a plus sa place).

Donc, pas besoin de s'attarder sur le chat de Schrödinger pour comprendre la mécanique quantique, ce n'est qu'une image créée pour vulgariser la chose.

[MatRoss]

[Réponse supprimée par l'utilisateur]

[Pierrot]

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