risque alpha

[ilhamoxiciIline]

Salut,

En faisant le TD2 de biostats je suis tombée sur cet item :

Plus on diminue le risque alpha, plus l'intervalle de confiance est de grande amplitude

Je comprends pas pourquoi l'item est vrai pour moi c'est l'inverse donc doit y avoir un truc que j'ai pas bien compris et en plus y'a pas de justification pour celui là

[Carambar]

Coucou,

 

Regarde avec cette image c'est peut-etre plus clair:

 

ton intervalle de confiance c 'est la partie grisée sous la courbe et ton risque d'erreur alpha c'est les parties blanches de part et d'autre de l'intervalle de confiance donc si tes parties blanches diminuent alors ton intervalle de confiance augmente.

 

C'est plus clair comme ca ?

[Dragoon]

Hello !

 

Voici une autre version d'explication en bonus, en utilisant la formule de l'intervalle de confiance :

 

 

On peut aussi dire prendre dans l'autre sens : "Plus l'intervalle de confiance est large, plus le risque de se tromper est faible" car plus tu inclus de valeurs possible dans ton intervalle, moins tu as de risque que cette valeur ne fasse pas partie de ton intervalle

 

[ilhamoxiciIline]

ok je vois merci à vous deux!

[titoulou]

Petite question @Dragoon ou @Carambar

Quand le nombre de l'échantillon augmente l'intervalle de confiance augmente aussi? ou il sera plus étroit?

[ilhamoxiciIline]

Salut!

Je me permet de te répondre mais en fait plus on augmente l'effectif de l'échantillon plus l'intervalle de confiance sera petit (donc on sera plus sûr de nous) c'est pour ça qu'en général on cherche à avoir le plus grand effectif possible

Je te renvoie aussi à cet item du td2 qui confirme ça https://zupimages.net/viewer.php?id=23/48/o2px.png

[Carambar]

Coucou, comme l'a dit @ilhamoxiciIline,

Le but c'est d'avoir le plus grand échantillon possible pour etre le plus précis possible donc un intervalle de confiance réduit.

De plus, si tu regarde la formule rappelée un peu plus haut tu vois que les valeurs de ton intervalle de confiance sont inversement proportionnelles à l'effectif (noté n) c'est a dire à la taille de l'échantillon. 

 

 

Donc la tu vois que quand ton "n" augmente alors la borne inférieure sera grande et la borne supérieure sera faible, ainsi ton intervalle de confiance aura une amplitude plus faible.