QCM biostat

[PASSionnée]

saluut qlq peut me faire une explication détaillée de ce qcm du poly de l'avent svp? 

 

- On mesure l’apparition d’une maladie X sur un échantillon de 100 personnes. On trouve celle-ci chez 60 personnes, avec une variance de 4. On voudrait estimer le pourcentage des sujets chez qui la maladie X se déclare. Indiquez si les propositions suivantes sont vraies ou fausses (on considère que 1,96 est environ égal à 2) :

A. L’estimation ponctuelle de la maladie chez la population de cet échantillon de 0,6.

B. Si on augmente le nombre de personnes dans l’échantillon, notre estimation ponctuelle sera plus éloignée de la valeur réelle.

C. Si l’amplitude de l’intervalle de confiance a diminué, cela veut forcément dire que le risque α a augmenté.

D. Il y a 95% de chances que le vrai pourcentage de la population soit contenu dans cet intervalle de confiance [0,2 ; 1].

E. La population source est de 100 personnes.

[Carambar]

Coucou, 

 

Pour l'item A c'est vrai: pour avoir une estimation ponctuelle tu prends ton nombre de malade divisé par ton effectif total. Donc 60/100 et on retrouve bien 0,6. Ici c'est une estimation ponctuelle car on se base sur un échantillon et pas sur la population source et c'est comme si tu suivais une loi binomiale et que tu tirais au sort parmi 100 personnes et que tu notais si la personne est malade ou non. Au final l'énoncé te dit que tu as 60 personnes malade donc c'est pareil que dire que tu as 60% de risque d'etre malade.

 

B: faux c'est une propriété à connaitre, plus tu augmente la taille de ton échantillon plus tes estimations vont etre précises donc ton estimation ponctuelle sera plus proche de la valeur réelle.

 

C: faux Comme c'est dit dans la correction une diminution de l'amplitude de l'intervalle de confiance peut aussi etre du à une augmentation de l'échantillon, en effet si tu regarde la formule de calcul de l'intervalle de confiance : m - 1,96 √s ² /n  tu vois bien que cela dépend de n et que c'est inversement proportionnel, si n augmente alors la borne de ton intervalle de confiance diminue et l'amplitude aussi 

Il faut toujours se méfier quand dans un qcm il y a marqué "toujours", "forcément", "jamais" généralement il y a un exemple qui réfute la règle, c'est jamais tout noir ou tout blanc.

 

D: vrai comme c'est noté dans la correction il suffit d'appliquer la formule avec les données de l'énoncé soit: moyenne-2 x √variance/effectif ; moyenne+2 x √variance/effectif ce qui donne [0,6 – 2 x √(4/100) ; 0,6 + 2 x √(4/100)] =  [0,2 ; 1] (ici c'était précisé dans l'énoncé de remplacer 1,96 par 2 pour que le calcul soit plus simple)

 

E: faux c'est un petit piège pour se familiariser avec le vocabulaire ici la population source est inconnue, on te donne juste l'effectif de l'échantillon qui est de 100 mais ce n'est pas la même chose attention l'échantillon est issu de la population source.

 

J'espère que c'est un peu plus clair pour toi, n'hésite pas si jamais !!

[PASSionnée]

c'est beaucoup plus clair merci beaucoup!!