Biostat probabilités

[Saracroche]

A. Dans cet échantillon, la probabilité d'AVC est de 12,5%

B. Parmi les patients opérés de cet échantillon, la probabilité de ne pas décéder suite au traitement est de 0,90

C. Parmi les patients opérés sans décès suite au traitement dans cet échantillon, la probabilité d’être indemne dans les 5 ans est de 0,85

D. Dans cet échantillon, la probabilité de s’en sortir indemne est indépendante du traitement

E. Dans cet échantillon, la probabilité d’avoir reçu un traitement chirurgical si l’on est indemne à 5 ans est de 0,85 × 0,5 (0,85 × 0,5) + (0,80×0,5)

 

 

Bonjour, je ne comprend pas pourquoi la C est noté fausse et est ce que vous pourriez me détailler la E svp, mercii !

 

je n'arrive pas à insérer la totalité des valeurs mais les effectifs pour le traitement chrirurgical sont de

10 deces

AVC 5

indemne 85

 

et pour le traitement médicamenteux

0 deces

20 AVC 

80 indemne

 

Edited November 26, 2023 by Saracroche

[Aurianémie]

Coucou,
Alors pour la question C, on te demande la probabilité d'être indemne parmi les patients opérés sans décès.
Donc des patients opérés sans décès, ce sont les AVC et les indemnes, soit 85+5 = 90. Et parmi eux 85 sont indemnes. Donc parmi les patients opérés sans décès suite au traitement dans cet échantillon, la probabilité d’être indemne dans les 5 ans est de (85/90) 0,94.

 

@Saracroche Est-ce que la E est notée vraie ou fausse dans la correction ?

Edited November 26, 2023 by Aurianémie

[Dragoon]

Hello @Saracroche 

Pour la E on cherche P(C I i) avec C l'évènement "avoir reçu le traitement chirurgical" et i "être indemne au bout de 5 ans (j'utilise i au lieu de I pour pas confondre avec la barre verticale) (Aussi, les C barre sont représentés par C et je ne sais pas faire les U à l'envers donc il faut considérer que c'est les "et")

On a P(C I i) = P(C et i) / P(i)

Avec P(C et i) = P(i I C) x P(C) = 0,85 x 0,5 (deux valeurs qu'on trouve dans l'énoncé) 

Et P(i) = P(C et i) + P(C et i) avec P(C et i) décrit au dessus et P(C et i) = P(C) x P(i I C)= 0,5 x 0,8 (les 2 dans l'énoncé)

On a donc P(C I i) = 0,85 x 0,5 / (0,85 x 0,5 + 0,5 x 0,8)

Pas besoin de faire les calculs pour constater que c'est différent de ce qui est proposé dans le E, vu qu'il manque des parenthèse et le signe /

Donc E FAUX

 

[Saracroche]

Merci a vous deux ! @Dragoon @Aurianémie