Différence entre homoscédasticité et hétéroscédasticité

[PASSofia]

Salut, encore une petite question sur les biostats qu'on aime tant, quelle est la différence entre homoscédasticité et hétéroscédasticité? Pour moi homoscédasticité c'est juste quand les variances des 2 échantillons sont égaux, mais des fois dans la correction des QCMs il est dit que c'est epsilon qu'il faut regarder mais epsilon et la variance c'est la même chose non?

 

[SK2003]

 

Coucou @PASSofia ! , alors je vais essayer de t'éclaircir tout ça en t'expliquant les différents termes:

Déja, quand on regarde une droite de régression linéaire, on retrouve dans la plupart des cas une certaine distance entre les valeurs estimées et les valeurs réelles, donc les différents points donc les valeurs mesurées ne se trouvent pas exactement sur une ligne droite, cet écart, donc cette distance correspond epsilon: e correspondant au résidu/ à l'erreur. 

 

Cette erreur donc ces résidus doivent avoir une variance constante sur toute la plage prédite ce qui correspond à l'homoscédasticité. Sur l'image que j'ai mise (je l'ai trouvé sur internet), on voit l'Homoscédasticité à gauche car l'erreur se répartit uniformément (tu vois que c'est constant).

Au contraire, quand l'erreur varie en fonction de la plage de valeurs, tu peux voir sur l'image à droite que ce n'est pas constant (l'erreur augmente), on parle alors d'hétéroscédasticité. Donc dans les QCM tu regarde la variance de l'erreur donc d'epsilon. 

 

Edited November 25, 2023 by SK2003

[PASSofia]

D'accord merci beaucoup c'est compris!