QCM optique

[EAL]

Bonjour,
Voilà ce QCM (copié-collé du poly de M Lagarde):

QCM 20 : Soit un projecteur de diapositives constitué d'un projecteur lumineux, d'une lentille et d'un écran. La diapositive (2 cm x 2 cm) est placée entre le projecteur lumineux et la lentille, à 4 cm à gauche de celle-ci. L'écran est placé à 4 m à droite de la lentille. L'image projetée sur l'écran est nette. Le flux lumineux sortant du projecteur est de 1000 lumen en l'absence de diapositive :

1. A)  L'image obtenue sur l'écran est une image réelle et renversée.

2. B)  Le grandissement de l'image obtenue est de -50.

3. C)  La vergence de la lentille est de +25,25 dioptries.

4. D)  L'éclairement moyen de l'écran est ≤ 250 lux.

5. E)  L'éclairement moyen de la diapositive est ≥ 2,5.10⁶ lux. 

Je ne comprends pas comment résoudre les items D et E. Merci beaucoup d'avance

[SophieCa]

Quelqu'un pourrait expliquer ce qcm svp ?

[HansHubberform]

Hola,

on a 1000 lumen qui sortent de la lampe

l'écran fait 2 x 2 metres (car grandissement = 100 en valeur absolue)

1000 lumen  /  2x2 metres

= 250 lux

 

soit 2.5 x 10² lux

l'intensité est 10⁴ fois supérieure pour la diapositive (cm vs m)

donc 2.5 . 10⁶ lux

[SophieCa]

Merci bcp , et pour la B et la C stp?

[EAL]

Merci HansHubberform,
Je ne sais pas pourquoi, mais ça me paraissait vraiment difficile.

@SophieCa, 
Le grandissement: gamma =  OA'/OA = 4/-0,04 = -100
La vergence: V = 1/OF'
1/OF' = 1/OA' - 1/OA = 1/4 - 1/-0,04 = 25,25 D

 

[HansHubberform]

Ah oui pardon j'ai oublié le grandissement...

Ce qui peut sembler bizarre/piégeux est le "moyen"...

Il faut garder en tete lumen sur une surface => lux et ca va bien

(Pas de quoi )

[SophieCa]

Merci beaucoup