Enzymologie QCM annale 26 2022-2023

[PASS1234]

Bonsoir tout le monde, je n'arrive pas à résoudre le QCM 26 de la session 1 2022_2023 , la correction n'étant pas très détaillée, j'ai besoin d'aide pour comprendre la résolution des items A et D. 

Merci d'avance

[Micropiote]

Hello ! 

 

Ici on a une représentation en double inverse (Lineweaver-Burk) , donc quand la courbe croise l'axe des ordonnées ça nous donne 1/Vmax, et quand elle croise l'axe des abscisses on obtient -1/KM, je te remets la diapo pour que ça soit plus clair : 

 

 

Item A : Si on prolonge la courbe A, elle coupe l'axe des abscisses à -4.10⁴ mol/L. On peut donc trouver le KM : 

-1/KM = -4.10⁴ <=> KM = -1/-4.10⁴ = 0,25.10^-4 mol/L, soit 0,25.10^-1 mmol/L, soit enfin 0,025 mmol/L comme indiqué dans l'item A, qui est bien vrai.

 

Item D : La courbe A coupe l'axe des ordonnées à 0,2.10⁶mol/L, ce qui est égal à 1/Vmax, donc Vmax = 1/0,2.10⁶ = 5UI/L. 

(1 UI transforme 1 micromol/unité de tps, donc le 10⁶ du dénominateur s'annule)

 

J'espère que c'est plus clair pour toi :)

Edited December 8, 2023 by Micropiote

[PASS1234]

Super, merci beaucoup  !!!

[ElCassoulet]

@PASS1234

Hello, alors pour le coup pour résoudre ce QCM, il te faudra vraiment maitriser l'équation de Michaelis-Menten et son expression en double inverse.

(Pendant que j'écrivais ma réponse, @Micropiote a répondu justement, je vais me contenter de faire des démonstrations de formule du coup, on sait jamais, ça peut t'aider à visualiser, te force pas si jamais tu sens que c'est indigeste).

 

 

Équation de Michaelis-Menten :    avec Vi la vitesse initiale de la réaction, Vm la vitesse maximale de l'enzyme, S0 la concentration initiale en substrat et Km la constante michaelis.

 

Le problème de cette formule est qu'elle n'est pas linéaire, ce qui rend difficilement visualisable les différents composants de l'équation lorsque l'on fait son tracer dans des conditions définis.

Pour linéariser la fonction, on fait ce qu'on appelle sa double inverse, cad  qu'on inverse l'équation des 2 cotés, on obtient ainsi dans un premier temps : 

  on peut déplacer les thermes de l'équation obtenues :   on simplifie -> 

 

On se retrouve alors avec une fonction affine (Km et Vm étant des constantes pour une enzyme donnée) de la forme ax + b avec a =Km/Vm et b = 1/Vm !!

Si représente la formule, on obtient le graphe représenté sur l'exercice et de la même manière qu'on pourra déterminer a et b d'une fonction affine, on pourra déterminer la valeur de 1/Vm (et donc de Vm par la suite) et la valeur de -1/Km.

 

En lisant le graphique, la valeur -1/Km est l'intersection avec l'axe des x (il faut donc inverser et opposer la valeur que tu trouves par lecture graphique pour trouver Vm).

Démonstration si nécessaire :

Révélation

En prenant y = 0 (y correspond à 1/Vi ici) on a :

 

 

 

 1/S0 correspond à l'axe x

 

Pour déterminer le 1/Vm, il suffit de regarder l'intersection avec l'axe y (il faudra inverser le résultat lû).

Révélation

On assimile x à 1/S0, pour x = 0 :

 

 

  1/Vi correspond à l'axe y

 

:')

Edited October 27, 2023 by ElCassoulet

[PASS1234]

Merci d'avoir mis la démo, je sais d'ou ça sort maintenant !