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Equations aux dimensions


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Go to solution Solved by Guest hugo93,

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Je pose une deuxième question tant que j'y suis : je ne comprends pas comment résoudre ce QCM : (QCM 2 du sujet de janvier 2012) :

 

Soit la formule homogène suivante : F = Klambda * phi exprimant la valeur du flux lumineux F en lumen pour un rayonnement monochromatique de longueur d'onde lambda, dans laquelle phi est le flux énergétique et Klambda est le facteur de visibilité spectral.

Avec la notation :[J] dimension de l'intensité lunimeuse, [L] dimension d'une longueur, [M] dimension d'une masse et [T] dimension d'un temps, et sachant que le lumen est homogène à la candela et que le watt correspond à 1 joule par seconde, il est exact que :

 

A. [F]=[J]

B. [phi]=[L].[J]

C. Le rapport F/phi correspond à un nombre sans dimension

D. La valeur du flux lumineux s'exprime en joule par seconde

E. [Klambda] =[J].[M]-1.[L]-1.[T]-3

 

Merci pour votre aide !

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  • 3 weeks later...
  • Solution

Bonjour !

 

Je ne comprend pas vraiment ta première question, une charge électrique q s'exprime en coulomb mais je sais pas si c'est ce que tu voulais savoir.

 

Pour le QCM2 de 2012 :

A. On te dit que F s'exprime en lumen et à la fin que le lumen est homogène à la candela. Or tu sais grâce à ton cours d'optique que l'intensité lumineuse s'exprime en candela. Donc [F] = [J].

Item vrai.

B. [phi] = [F] / [Klambda], donc pour que ce soit vrai il faudrait que [Klambda] = [L]-1 ce qui n'est pas le cas (on le verra dans la E)

Item faux.

C. F est un flux lumineux et phi un flux énergétique, le rapport ne peut pas être sans dimension.

Item faux.

D. C'est le flux énergétique qui s'exprime en joule par seconde.

Item faux.

E. [Klambda] = [F] / [phi]

[F] = [J] d'après l'item A

[phi] est homogène à une puissance donc [phi] = [M].[L]2.[T]-3

Donc [Klambda] = [J].[M]-1.[L]-2.[T]3

Item faux.

 

Voilà, j'espère que c'est clair !

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