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TD 9 exo 3


raPASS
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Salut @raPASS!

En gros en aprtant de l’encadrement juste avant, tu multiplies par t^n, ensuite comme à gauche et à droite tes fonctions sont continues, integrables…., tu peux intégrer chaque partie de ton encadrement, comme ça au milieu tu te retrouves avec Jn, et a gauche et à droite avec deux intégrales que t’es capable de calculer (ce qui permet de faire apparaître les 1/(n+1) ). 

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Le 11/03/2023 à 12:47, Movgde a dit :

Salut @raPASS!

En gros en aprtant de l’encadrement juste avant, tu multiplies par t^n, ensuite comme à gauche et à droite tes fonctions sont continues, integrables…., tu peux intégrer chaque partie de ton encadrement, comme ça au milieu tu te retrouves avec Jn, et a gauche et à droite avec deux intégrales que t’es capable de calculer (ce qui permet de faire apparaître les 1/(n+1) ). 

Salut ! est-ce que ça te dérangerais de détailler un peu plus le calcul d'intégrale parce que je ne comprends pas comment on peut obtenir Jn au milieu, je m'explique :

Je multiplie l'encadrement précédent par t^n puis j'intègre chaque partie de mon encadrement (là ok on a Jn au milieu) 

Sauf que (sauf erreur de ma part), l'intégrale de (1/e+1) * t^n et l'intégrale de t^n sont respectivement (1/e+1)*(t^n+1)/n+1 et t^n+1/n+1

Donc là j'imagine qu'il faut simplifier chaque membre par t^n+1 ce qui donne bien les bons membre à gauche et à droite. Mais au milieu si on divise Jn par t^n+1 on obtient plus Jn? 

J'espère que c'est clair 😅

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