theme 11 exo 1

[raPASS]

Salut, pour la 5 je ne comprends pas pourquoi on factorise par 1/3 vu qu'on a fait le changement de variable sur 5x**2+3. Quand on remplace après dans l'expression par y**2+1. 

 

merci d'avance

[Mick]

tu fais ton changement de variable, tu as donc y= racine(5/3) x  donc  x = racine (3/5)y

tu injecte racine(3/5) y à la place de x.  Tu obtiens donc que 5x**2 + 3  =  3y**2 +3    que tu peux factoriser par 3(y**2 +1 ) 

Là tu retrouve bien ton y**2 +1  donc tu vois que 3 est un facteur que tu dois rajouter lorsque tu fais ton changement de variable. Il faut aussi garder en tête que tu travail sur 1/ (5x**2 +3 )

donc ton facteur c'est pas 3 mais 1/3.

Ensuite,  tu te retrouve sur la 3ème ligne et tu applique ton changement de variable avec 1/3 comme facteur devant

 

J'espère avoir été suffisant claire et t'avoir aidé sinon je peux détailler le calcul si t'as besoin

[raPASS]

je crois avoir compris mais je suis pas vraiment sur je dis pas non pour le détail

 

[Mick]

tu remplace x par racine ( 3/5 )y tu obtiens donc 

5 * (racine ( 5/3 )y)**2 +3  = 5 * (racine (3))**2 / (racine (5))**2 * y**2  + 3

5* 1/(racine (5)) se simplifie et tu te retrouves avec 3y**2 +3, tu factorise par 3 et tu as 3(y**2 +1 ) 

derrière tu applique la fonction inverse car tu travailles avec 1/(5 * x**2 +3) donc ton facteur c'est 1/3 et voilà t'as fait le plus gros du travail

[Movgde]

Salut @raPASS!

Je te l’aie rédigé manuscritement, je trouve que c’est plus facile à comprendre : https://zupimages.net/viewer.php?id=23/08/bsuq.jpeg

[raPASS]

ok j'ai compris merci beaucoup @Movgde @Mick