variance

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coucou je ne comprends pas l'item E de ce qcm qui est compté vrai puisque ça me paraissait logique que plus la population augmente, moins il y a de variance :

 

E. La variable Y donnant le nombre de malades dans un échantillon de 500 patients a une variance plus faible que celle de X

[paulined]

Bonjour, c'est exactement ça. Plus la population augmente, plus la variance diminue.
Je ne comprends pas trop ce qu'il te pose problème dans cet item, puisque c'est exactement ce que tu as compris.
Dans la situation E, il y a 500 personnes (au lieu de 400), donc la variance est plus faible. 

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@paulined oups je me suis trompé en écrivant il est compté faux en faite dans le td de biostat et c'est pour ça que je ne comprends pas. Leur justification c'est que "Faux, la variance de la loi binomiale est nπ(1−π)nπ(1−π) avec π=0,04π=0,04 et n=n= taille de l'échantillon. La variance est donc d'autant plus grande que nn est grand. "

[Flèche]

Coucou @... ! 

 

il y a 6 minutes, ... a dit :

il est compté faux en faite dans le td de biostat et c'est pour ça que je ne comprends pas. Leur justification c'est que "Faux, la variance de la loi binomiale est nπ(1−π)nπ(1−π) avec π=0,04π=0,04 et n=n= taille de l'échantillon. La variance est donc d'autant plus grande que nn est grand. "

En fait ici tu es dans une loi binomiale puisqu'elle correspond au nombre de malades dans l'échantillon (je pense que tu confonds avec les propriétés de la loi normale qui dit effectivement que plus l'effectif augmente, plus la variance diminue). Ainsi pour reprendre la justification du TD, dans la loi binomiale la formule de la variance est var(X) = nπ(1-π) donc si n augmente la variance augmente aussi. 

 

N'hésite pas si tu as des questions !

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@Flèchemerci ! en faite je confondais parce que le prof nous a dit que la loi binomiale converge vers la loi normale donc je pensais que c'était pareil pour la variance.