Calcul de l'activité à partir d'une certaine durée

[YannickCouNiTat]

Bonjour bonjour !

Je voulais savoir si quelqu'un pourrait m'expliquer la méthodologie pour résoudre les items du style "Au bout de X minutes, l'activité de l'élément a diminué de Y%" en connaissant la demi-vie de l'élément radioactif en question. Même si je comprends sur quoi on se base, j'ai un peu de mal à la mettre en place dans des calculs pour des pourcentages d'activité qui diffère de 50%, 25%, 12,5%... (je mets un QCM type si jamais vous voulez vous appuyer dessus pour m'expliquer).

La période est de 76 secondes. On donne aussi que e^(-ε) tend vers 1 – ε quand ε tend vers 0.

Merci d'avance !

[PASSnavigo]

Salut,

Pour les qcm A et B tu dois savoir que pour 1 t½ l'activité diminue de 50% donc pour 1/10 de demi-vie donc diminution ≥5% après je crois qu'il y a un calcul plus compliqué mais ça marche.

Pour les items C, D et E : il faut savoir sue 10 demi-vies diminues l'activité d'un facteur 1000 et l'activité est considérée comme négligeable.

[YannickCouNiTat]

Bon très bien alors, si c'est suffisant de savoir ça, je m'en contenterai :) Merci beaucoup !

[bunot]

Salut @Spatule

Ouais alors la technique de @PASSnavigo est vraiment sympa. Après tu peux aussi utiliser la formule de l'activité : A(t) = A₀ * e^-λt <=> A(t)/A₀ = e^-λt. Pour calculer λ tu fais λ = 0.7/t_1/2 = 0.7/76. Donc t'as A(7.6)/A₀ = e^-0.7*7.6/76 = e^-0,7*0,1 = e^-0.07 ≈ 1 - 0,07 (car 0,07 très faible) = 0.93 = 93%.

[YannickCouNiTat]

il y a 3 minutes, bunot a dit :

Salut @Spatule

Ouais alors la technique de @PASSnavigo est vraiment sympa. Après tu peux aussi utiliser la formule de l'activité : A(t) = A₀ * e^-λt <=> A(t)/A₀ = e^-λt. Pour calculer λ tu fais λ = 0.7/t_1/2 = 0.7/76. Donc t'as A(7.6)/A₀ = e^-0.7*7.6/76 = e^-0,7*0,1 = e^-0.07 ≈ 1 - 0,07 (car 0,07 très faible) = 0.93 = 93%.

Parfait, c'était exactement ce que chercher ! Merci à vous deux :)

[bunot]

à l’instant, Spatule a dit :

Parfait, c'était exactement ce que chercher ! Merci à vous deux :)

Avec plaisir, bon courage