equation donnan

[Ragnarsson]

Bonsoir, je suis un peu perdu en biophysiques dcp j'ai une question 

je ne comprend pas cet équation dans le diapo du prof , ça ne devrai pas être Cc2/Cc1=Ck1/Ck2 dans ce cas ?

[Lucky-LuK]

Salut @Ragnarsson

 

Pour comprendre l'équation de Donnan, il faut revenir à l'équation de Nerst (arg). 

 

 

Cette formule nous permet de calculer l' "Energie" nécessaire pour empêcher un flux d'ions d'un compartiment vers l'autre. Je mets "Energie" entre guillemets parce que ce n'est pas le terme exact mais que c'est plus concret pour comprendre.

Dans cette formule :

• -RT / F est une constante et ne varie pas en fonction de l'espèce chimique à laquelle on s'intéresse. Pour simplifier les calculs on va l'appeler x.
• z_i caractérise le potentiel électrochimique de l'ion. Il est donc directement lié à la charge de l'ion, ce que z > 0 pour les cations comme K⁺ et C⁺ et z < 0 pour les anions comme Cl^- . Ici comme chaque ion n'a qu'une charge on a z_{i K} = 1 ; z_{i C} = 1 et z_{i Cl} = -1.

Pour pouvoir comparer les flux entre eux, il faut qu'on s'intéresse aux flux allant dans la même direction (donc de 1 vers 2). On a donc

• V_{i C eq} = x * ln C_C2 / C_C1
• V_{i K eq} = x * ln C_K2 / C_K1 (si on voulait considérer le sens 2 vers 1 on aurait - x * ln C_K1 / C_K2  avec un - car le flux serait dans le sens inverse... mais en simplifiant comme en dessous on tomberait quand même sur V_{i K eq} = x * ln C_K2 / C_K1)
• V_{i Cl eq} = - x * ln C_Cl2 / C_Cl1 = x * - ln C_Cl2 / C_Cl1 = x * - (ln C_Cl2 - ln C_Cl1) = x * (ln C_Cl1 - ln C_Cl2) = x * ln C_Cl1 / C_Cl2   /!\ ce n'est plus 2/1 mais 1/2 !!!

A l'équilibre on considère qu'il n'y a plus de flux donc que les V _eq se compensent entre eux et donc :

V_{i C eq} = V_{i K eq} = V_{i Cl eq}

x * ln C_C2 / C_C1 = x * ln C_K2 / C_K1 = x * ln C_Cl1 / C_Cl2

On peut diviser par x donc ln C_C2 / C_C1 = ln C_K2 / C_K1 = ln C_Cl1 / C_Cl2 d'où C_C2 / C_C1 = C_K2 / C_K1 C_Cl1 / C_Cl2 qui correspond à l'équation de Donnan.

 

J'espère que j'ai répondu à ta question. 

Bon courage dans tes révisions et n'hésite pas si jamais ce n'est toujours pas clair !!!

[Ragnarsson]

Il y a 6 heures, Lucky-LuK a dit :

Salut @Ragnarsson

 

Pour comprendre l'équation de Donnan, il faut revenir à l'équation de Nerst (arg). 

 

 

Cette formule nous permet de calculer l' "Energie" nécessaire pour empêcher un flux d'ions d'un compartiment vers l'autre. Je mets "Energie" entre guillemets parce que ce n'est pas le terme exact mais que c'est plus concret pour comprendre.

Dans cette formule :

• -RT / F est une constante et ne varie pas en fonction de l'espèce chimique à laquelle on s'intéresse. Pour simplifier les calculs on va l'appeler x.
• z_i caractérise le potentiel électrochimique de l'ion. Il est donc directement lié à la charge de l'ion, ce que z > 0 pour les cations comme K⁺ et C⁺ et z < 0 pour les anions comme Cl^- . Ici comme chaque ion n'a qu'une charge on a z_{i K} = 1 ; z_{i C} = 1 et z_{i Cl} = -1.

Pour pouvoir comparer les flux entre eux, il faut qu'on s'intéresse aux flux allant dans la même direction (donc de 1 vers 2). On a donc

• V_{i C eq} = x * ln C_C2 / C_C1
• V_{i K eq} = x * ln C_K2 / C_K1 (si on voulait considérer le sens 2 vers 1 on aurait - x * ln C_K1 / C_K2  avec un - car le flux serait dans le sens inverse... mais en simplifiant comme en dessous on tomberait quand même sur V_{i K eq} = x * ln C_K2 / C_K1)
• V_{i Cl eq} = - x * ln C_Cl2 / C_Cl1 = x * - ln C_Cl2 / C_Cl1 = x * - (ln C_Cl2 - ln C_Cl1) = x * (ln C_Cl1 - ln C_Cl2) = x * ln C_Cl1 / C_Cl2   /!\ ce n'est plus 2/1 mais 1/2 !!!

A l'équilibre on considère qu'il n'y a plus de flux donc que les V _eq se compensent entre eux et donc :

V_{i C eq} = V_{i K eq} = V_{i Cl eq}

x * ln C_C2 / C_C1 = x * ln C_K2 / C_K1 = x * ln C_Cl1 / C_Cl2

On peut diviser par x donc ln C_C2 / C_C1 = ln C_K2 / C_K1 = ln C_Cl1 / C_Cl2 d'où C_C2 / C_C1 = C_K2 / C_K1 C_Cl1 / C_Cl2 qui correspond à l'équation de Donnan.

 

J'espère que j'ai répondu à ta question. 

Bon courage dans tes révisions et n'hésite pas si jamais ce n'est toujours pas clair !!!

ouii merci c'est bcp plus clair comme ça !