Réseau cubique centré

[unePASSionnée]

Bonjour, 

 

Est-ce que quelqu'un aurait pas une explication de la relation de tangence, comment on prévient à trouver que c'est a√3 ? 

 

Mercii d'avance <3

 

 

[BrianO'Conner]

@unePASSionnée la diagonale d'un carré de côté a c'est a√2, la diagonale d'un cube de côté a c'est a√3

tu peux utiliser le théorème de Pythagore pour le trouver

[unePASSionnée]

Merci @Brian_OConner !

Mais je vois pas trop... est-ce que ça te dérangerait pas de me détailler le raisonnement ? 

 

[BrianO'Conner]

@unePASSionnée oui tqt

 

prends un carré de côté a 

tu appliques le théorème de  Pythagore : diagonale² = a² + a² = 2a² donc la longueur de la diagonale est √2 *a

 

maintenant si tu prends un cube tu remarques que la diagonale du cube c'est l'hypoténuse du triangle formé par la diagonale d'une face du cube et une des arrêtes du cube

 

donc tu réappliques le théorème de Pythagore : diagonale²_(cube) =a²+(a√2)²=3a² donc la diagonale du cube c'est √3 *a

 

Edited January 14, 2022 by Brian_OConner

[unePASSionnée]

C'est très gentil mercii bcp @Brian_OConner !

[atomicbettyna]

Le 14/01/2022 à 20:42, Brian_OConner a dit :

a²

Bonjour, 

 

Je comprend d'où viens le 2 ème a carré.

 

mercii