Comparaisons de moy et Chi 2

[TheoPF]

Salut! Je suis complètement perdu sur ce chapitre, je me mélange toutes les notions. Je ne sais pas quand utiliser tel test et je ne comprends pas les formules. Quelqu'un pourrait-il me donner une petite explication sur les notions principales à savoir ou me rediriger vers une discussion sur ce sujet, merci d'avance! 

[mariombilical]

Salut!

 

Par rapport aux comparaisons de moyennes, tu peux:

• Comparer une moyenne à une moyenne théorique
  • Test Z de l'écart réduit quand n 30
  • Test de Student si normalité des distributions
• Comparer 2 moyennes à partir d'échantillons indépendants (mesures sur différents individus)
  • Test de Student si normalité des distributions et égalité des variances des populations
• Comparer 2 moyennes à partir d'échantillons appariés (mesures sur les mêmes individus à des temps différents)
  • Test de Student si normalité des distributions

Pour le test du chi2, il va te servir pour:

• Comparer 2 fréquences:
  • comparaison d'une fréquence à une valeur théorique
  • comparaison de 2 fréquences
• Comparer 2 distributions:
  • comparaison d'une distribution à une distribution théorique
  • comparaison de 2 distributions

Pour ça tu vas avoir différents tests:

• Test d'adéquation pour comparer soit une fréquence à une valeur théorique soit une distribution à une distribution théorique
• Test d'indépendance pour comparer 2 fréquences ou plusieurs distributions
• Test d'homogénéité pour comparer plusieurs distributions

Dans tous les cas que ce soit pour les comparaisons de moyennes ou le test du chi2 c'est le même principe de fonctionnement que les autres tests statistiques. Tu dois toujours définir H0 et H1, déduire ce que devraient être les observations si H0 était vraie, vérifier si les observations faites sont contradictoires ou conformes à ce qu'on attend et enfin conclure ou non quant au rejet ou non-rejet de H0.

 

Voilaa j'espère que ce récapitulatif t'auras aidé à y voir plus clair! N'hésite pas à aller jeter un œil au poly de maths disponible sur moodle pour voir les conditions de rejet ou non-rejet de H0 relatives à chaque test.

[Lilou]

Salut !!! Alors je vais commencer par le test du Chi2.

 

Le test du CHI 2 permet de répondre aux cas de figures suivants :

1) Comparaison de 2 fréquences

2) Comparaison de distributions

 

Donc si dans un énoncé on te parle de fréquence (de pourcentage) tu sais que c'est un Chi2.

 

Il faut aussi que tu saches que ce test suit une loi à (l-1)(k-1) degrés de liberté.

On peut de demander quel est le nombre de DDL et il te suffira d'appliquer cette formule à partir du tableau que tu auras fait à partir de l'énoncé/ou donné.

 

 

Ensuite concernant le test de comparaison de moyenne comme son nom l'indique tu va comparer des moyennes. 

Il y a 2 situations possibles :

1) Comparaison d’une moyenne à une valeur théorique

2) Comparaison de deux moyennes entre elles (provenant de deux populations indépendantes ou appariées)

 

Pour cela tu as 2 tests :

1) Test de Z de l’écart réduit si n > 30, même si la variablene suit pas une loi normale.

2) Test T de Student si égalité des variances, normalité des distributions si n<30 ou quelque soit la distribution si n>30 à (n-1)ddl

 

Ensuite, niveau formule c'est important que tu connaisses les règles de décision concernant H0.

 

Voilà, dis moi si c'est plus clair, je t'ai fait un récapitulatif donc si il y a des choses encore pas clairs n'hésites pas à me demander.

oups @mariombilical trop rapide

Edited November 23, 2021 by Lilou

[mariombilical]

Parfait @Lilou ahah complémentaires

[TheoPF]

Génial, merci beaucoup!!! Juste à quel moment considère-t-on une distribution normale ?

[Ezrich]

il y a 4 minutes, TheoPF a dit :

Génial, merci beaucoup!!! Juste à quel moment considère-t-on une distribution normale ?

Soit l'énoncé te le précise, ou alors si n>30 on considère la que la distribution suit une loi normale