loi normale

[Duranyin]

 hey  j'ai une another question  please 
pour ce icm qlq peut m'expliquer comment on peut calculer ça ??? 

 

QCM 12 - On suppose une loi normale concernant le nombre de cadeaux reçus par un enfant à Noël, avec en moyenne 6 cadeaux et un écart-type de 2 :
A. On imagine que 50% des enfants auront plus de 7 cadeaux.
B. On imagine qu’environ 5% auront moins de 2 cadeaux.

C. On imagine qu’environ 68% auront entre 4 et 8 cadeaux. D. On imagine qu’environ 2,5% auront plus de 10 cadeaux. E. On imagine qu’environ 84% auront moins de 8 cadeaux.

[mariombilical]

Salut!

 

Pour répondre à ce qcm, le mieux c'est de te faire des schémas. Dans le cours, on te dit que la représentation graphique de la loi normale est symétrique et centrée sur la moyenne. Ici, ta moyenne est de 6; donc tu obtiens ce graphique:

Comme la loi normale est symétrique et centrée sur la moyenne, cela signifie que la moyenne la "partage en 2 moitiés". Il y a aura 50% des valeurs qui seront inférieures ou égales à cette moyenne et 50% des valeurs qui seront supérieures ou égales à cette même moyenne.

->On peut donc déjà répondre à l'item A: grâce au schéma, on peut imaginer que 50% des enfants auront au moins 6 cadeaux (comme 6 est la moyenne) et non 7

 

Ensuite, pour répondre aux autres items, il faut te référer à ces deux parties de cours:

        

 

On te dit dans l'énoncé que ton écart-type () est de 2; de ce fait:

 

-95% des valeurs seront comprises entre ta moyenne + ou - 2 : donc ici, 95% des valeurs seront comprises entre 2 et 10 (comme 6 est la moyenne). De ce fait, 2,5% des valeurs seront inférieures ou égales à 2 et 2,5% des valeurs seront supérieures ou égales à 10.

->on imagine donc que 2,5% des enfants auront moins de 2 cadeaux (item B)

->on imagine donc que 2,5% des enfants auront plus de 10 cadeaux (item D)

 

-68% des valeurs seront comprises entre ta moyenne + ou - 1 : donc ici, 68% des valeurs seront comprises entre 4 et 8. De ce fait, 16% des valeurs seront inférieures ou égales à 4 et 16% des valeurs seront supérieures ou égales à 8.

->68% des enfants auront entre 4 et 8 cadeaux (item C)

 

Pour répondre à l'item E, tu sais que 68% des valeurs sont comprises entre 4 et 8 et que 16% des valeurs sont inférieures ou égales à 4. De ce fait, tu auras 68+16 = 84% des valeurs qui seront inférieures ou égales à 8.

->84% des enfants auront au plus 8 cadeaux et non pas au moins

-> seulement 16% des enfants auront au moins 8 cadeaux

 

J'espère que ça t'aura aidé

[Duranyin]

à l’instant, mariombilical a dit :

Salut!

 

Pour répondre à ce qcm, le mieux c'est de te faire des schémas. Dans le cours, on te dit que la représentation graphique de la loi normale est symétrique et centrée sur la moyenne. Ici, ta moyenne est de 6; donc tu obtiens ce graphique:

Comme la loi normale est symétrique et centrée sur la moyenne, cela signifie que la moyenne la "partage en 2 moitiés". Il y a aura 50% des valeurs qui seront inférieures ou égales à cette moyenne et 50% des valeurs qui seront supérieures ou égales à cette même moyenne.

->On peut donc déjà répondre à l'item A: grâce au schéma, on peut imaginer que 50% des enfants auront au moins 6 cadeaux (comme 6 est la moyenne) et non 7

 

Ensuite, pour répondre aux autres items, il faut te référer à ces deux parties de cours:

        

 

On te dit dans l'énoncé que ton écart-type () est de 2; de ce fait:

 

-95% des valeurs seront comprises entre ta moyenne + ou - 2 : donc ici, 95% des valeurs seront comprises entre 2 et 10 (comme 6 est la moyenne). De ce fait, 2,5% des valeurs seront inférieures ou égales à 2 et 2,5% des valeurs seront supérieures ou égales à 10.

->on imagine donc que 2,5% des enfants auront moins de 2 cadeaux (item B)

->on imagine donc que 2,5% des enfants auront plus de 10 cadeaux (item D)

 

-68% des valeurs seront comprises entre ta moyenne + ou - 1 : donc ici, 68% des valeurs seront comprises entre 4 et 8. De ce fait, 16% des valeurs seront inférieures ou égales à 4 et 16% des valeurs seront supérieures ou égales à 8.

->68% des enfants auront entre 4 et 8 cadeaux (item C)

 

Pour répondre à l'item E, tu sais que 68% des valeurs sont comprises entre 4 et 8 et que 16% des valeurs sont inférieures ou égales à 4. De ce fait, tu auras 68+16 = 84% des valeurs qui seront inférieures ou égales à 8.

->84% des enfants auront au plus 8 cadeaux et non pas au moins

-> seulement 16% des enfants auront au moins 8 cadeaux

 

J'espère que ça t'aura aidé

merci beaucoup c claire pour moi maintenant