annales

[manganésium]

bonsoir :))

 

J'ai une Question par rapport à l'annale 7 de purpan 2015, je ne sais pas trop comment procéder..

 

Merci beaucoup d'avance !

[Dr_Zaius]

A l’instant t=0, on dispose d’une source de 1500 MBq de Rubidium-82, correspondant à l’activité administrée pour un examen.

Approximation : e-ε tend vers 1 – 𝜀 quand 𝜀 tend vers 0 et 𝐓 𝐑𝐮 𝟖𝟐 = 𝟕𝟔 s

 

Pour la A et la B :

A. A t=7,6 secondes, il reste entre 95% et 97% de l’activité initiale

B. A t=7,6 secondes, il reste entre 92% et 94% de l’activité initiale

 

-> on commence par calculer lambda = ln(2) / T1/2

lambda = 0,7 / 76 = 10^-2

-> on applique la formule de l'activité : A(t)= A₀ x e ^{- lambda x t} = A₀ x (1 - lambda x t)

A(t = 7,6) = A₀ x (1 - lambda x 7,6) = A₀ x (1 - 10^-2 x 7,6) =  A₀ x 0,924 

Donc on a bien environ 92 % de A₀ soit 92 % de l'activité initiale !

Réponse B vrai

 

Pour les CDE

C. A t=12,7 minutes, il reste environ 1500 kBq de Rubidium-82

D. A t=12,7 minutes, il reste environ 150 MBq de Rubidium-82

E. A t=12,7 minutes, l’activité peut être considérée comme négligeable

 

->Tu convertis 12.7 minutes  en secondes: 12x60 + 0.7x60 = 762secondes 

760/76 = 10

Donc a t = 12,7 minutes 10 périodes se sont écoulées divisant l'activité par 2¹⁰ = 1024 environ 1000

-> donc tu divise ton activité initiale par 1000 ce qui donne environ 1500 KBq

-> De plus on a vu avec Monsieur Gantet qu'on considérait l'activité comme négligeable au bout de 10 périodes 

Réponse C et E vraie

 

[manganésium]

Alors la, réponse parfaite, merci beaucoup !!!!

[Conchituc]

Pour rendre le premier calcul un peu plus simple à faire tu peux aussi le faire comme ça :

A(t) = A₀ x e^-λt = 1500 x e^{-(0,7/76)x7,6} ce qui se simplifie en 1500 x e^-(0,7/10) = 1500 x e^-0,07

et après tu appliques e^-ε tend vers 1 - ε quand ε tend vers 0 :

1500 x e^-0,07 = 1500 x (1 - 0,07) = 1500 x 0,93 et tu trouves direct que ça fait 93% de l'activité initiale

 

Mais sinon @Dr_Zaius c'est nickel c'est le bon raisonnement 

 

 

[manganésium]

35 minutes ago, Conchituc said:

Pour rendre le premier calcul un peu plus simple à faire tu peux aussi le faire comme ça :

A(t) = A₀ x e^-λt = 1500 x e^{-(0,7/76)x7,6} ce qui se simplifie en 1500 x e^-(0,7/10) = 1500 x e^-0,07

et après tu appliques e^-ε tend vers 1 - ε quand ε tend vers 0 :

1500 x e^-0,07 = 1500 x (1 - 0,07) = 1500 x 0,93 et tu trouves direct que ça fait 93% de l'activité initiale

 

Mais sinon @Dr_Zaius c'est nickel c'est le bon raisonnement 

 

 

Merciii beaucoup

 

J'ai une question, quand T1/2 est en jour ou en mois (ex: 60), on garde l'unité ou on la converti ? Parce que j'ai fait un QCM mais on me demande 6j pour T1/2= 60, du coup j'ai divisé par 60 et je trouve 0,1 mais si je fait pareil pour les autres calculs rien ne marche..

[Dr_Zaius]

@manalouxJe crois que tu es obligé de repasser en seconde pour conserver les unités dans le calcul du lambda 

[manganésium]

Parfait merci !

[usopp_sama]

j'ai un problème pcq moi je trouve 0,24 et pas 0,924 (et je vois pas comment j'ai pu obtenir ce résultat, j'ai fait hyper gaffe à la formule)