TD 2

[sana1515]

Helloo est ce que quelqu'un pourrait m'aider à répondre aux items B et D svp ? je me souviens plus de comment on fait 

https://zupimages.net/viewer.php?id=21/19/3b9s.png

 

Merci d'avance !

 

[Sashounet]

Hey !

il y a 37 minutes, sana1515 a dit :

Helloo est ce que quelqu'un pourrait m'aider à répondre aux items B et D svp ? je me souviens plus de comment on fait 

https://zupimages.net/viewer.php?id=21/19/3b9s.png

 

Merci d'avance !

L'énoncé donne que le nombre de femmes et d'hommes est identique dans le département => la probabilité de tirer une femme (ou un homme) est de 1/2 = 50%

L'item B peut se traduire comme -> on sait que P(fumeur) = 20% et P(fumeur|homme) = 30%

On sait que deux évenements sont indépendants si 

On va donc d'abord calculer la probabilité de l'intersection Homme et Fumeur avec la formule 

P(Homme) x P(fumeur|homme) = P(fumeur "inter" homme) = 0,5 * 0,3 = 0,15

 

Indépendant ? -> P(fumeur) * P(Homme) = 0,2 * 0,5 = 0,10 (ce qui est différent de 0,15), les évenements ne sont pas indépendants ^^

 

Item D -> si P(fumeur) = 30% alors la relation d'indépendance se vérifie mtn ! on aura ainsi P(fumeur) * P(Homme) = 0,3 * 0,5 = 0,15

rappel, la probabilité d'être un homme est identique à celle d'être une femme, donc pour moi l'item est parfaitement juste

 

Est-ce que c'est bon pour toi ? ^^

 

[sana1515]

Il y a 3 heures, Sashounet a dit :

Hey !

L'énoncé donne que le nombre de femmes et d'hommes est identique dans le département => la probabilité de tirer une femme (ou un homme) est de 1/2 = 50%

L'item B peut se traduire comme -> on sait que P(fumeur) = 20% et P(fumeur|homme) = 30%

On sait que deux évenements sont indépendants si 

On va donc d'abord calculer la probabilité de l'intersection Homme et Fumeur avec la formule 

P(Homme) x P(fumeur|homme) = P(fumeur "inter" homme) = 0,5 * 0,3 = 0,15

 

Indépendant ? -> P(fumeur) * P(Homme) = 0,2 * 0,5 = 0,10 (ce qui est différent de 0,15), les évenements ne sont pas indépendants ^^

 

Item D -> si P(fumeur) = 30% alors la relation d'indépendance se vérifie mtn ! on aura ainsi P(fumeur) * P(Homme) = 0,3 * 0,5 = 0,15

rappel, la probabilité d'être un homme est identique à celle d'être une femme, donc pour moi l'item est parfaitement juste

 

Est-ce que c'est bon pour toi ? ^^

 

 

C'est limpide super merci beaucoup !

 

 

[Jadilie]

Coucou ! 

 

Pour compléter les excellentes explications de mon camarade @Sashounet, il y a une autre manière de voir ces items qui nécessite moins de calculs :

 

Si fumer et être un homme sont deux évènements indépendants, ça veut dire que le fait d'être ou non un homme ne change pas la probabilité de fumer (et que le fait de fumer ne change pas la probabilité d'être un homme). Mathématiquement, ça s'écrit : P(fumeur|homme) = P(fumeur).

Donc pour la B tu vois que P(fumeur|homme) = 30% ≠ P(fumeur) = 20%, donc les évènements ne sont pas indépendants.

Pour la D au contraire, tu vois que P(fumeur|homme) = P(fumeur) = 30%, donc les évènements sont indépendants.