Odontoboulot Posted March 17, 2021 Share Posted March 17, 2021 Bonsoir, quelqu'un veut bien me dire comment on retrouve ces résultats là parce que ma mémoire est courte Merci d'avance Quote Link to comment Share on other sites More sharing options...
Shrex Posted March 17, 2021 Share Posted March 17, 2021 (edited) Je sens une perturbation dans la force... quelqu'un qui s'apprête à lâcher une masterclass de réponse !!! Edited March 17, 2021 by Shrex Y A JADILIE QUI A FAIT UNE MASTERCLASS JE SERS A RIEN DONC J'EFFACE MON MESSAGE Jadilie and Odontoboulot 1 1 Quote Link to comment Share on other sites More sharing options...
Ancien Responsable Matière Solution Jadilie Posted March 17, 2021 Ancien Responsable Matière Solution Share Posted March 17, 2021 Coucou ! Tu as ton vecteur ex' (imagine la flèche) qui forme 2 triangles rectangles identiques, dont le jaune, avec un côté égal à ses coordonnées en x, que l'on notera x, et un côté égal à ses coordonnées en y, que l'on notera y. L'hypoténuse de ces triangles rectangle a pour longueur II ex' II. Tu sais que ton vecteur forme avec l'axe des x un angle alpha. Par rapport à cet angle alpha, le côté adjacent est x, et le côté opposé est y. cos = adjacent / hypoténuse Donc cos(alpha) = x / II ex' II <=> x = cos(alpha) * II ex' II sin = opposé / hypothénuse sin(alpha) = y / II ex' II <=> y = sin(alpha)* II ex' II La troisième coordonné est nulle parce qu'on est dans le plan xy. De la même manière : Tu as ton vecteur ey', et tu remarque qu'il forme 2 triangles rectangles identiques, dont le rose, avec un côté égal à moins ses coordonnées en x (parce qu'on est du côté négatif de l'axe), que l'on notera X, et un côté égal à ses coordonnées en y, que l'on notera Y. L'hypoténuse de ces triangles rectangle a pour longueur II ey' II. Tu sais que ton vecteur forme avec l'axe des y un angle alpha. Par rapport à cet angle alpha, le côté adjacent est Y, et le côté opposé est X. sin = opposé / hypothénuse sin(alpha) = X / II ey' II <=> X = sin(alpha)* II ey' II Donc les coordonnées du vecteur en x sont - sin(alpha)* II ey' II cos = adjacent / hypoténuse Donc cos(alpha) = Y / II ey' II <=> Y = cos(alpha) * II ey' II Et enfin, on se place dans la base B', formée par l'axe x', y". Tu as ton vecteur ex qui forme 2 triangles rectangles identiques, dont le bleu, avec un côté égal à ses coordonnées en x', que l'on notera x', et un côté égal à moins ses coordonnées en y', que l'on notera y'. L'hypoténuse de ces triangles rectangle a pour longueur II ex II. Tu sais que ton vecteur forme avec l'axe des x' un angle alpha. Par rapport à cet angle alpha, le côté adjacent est x', et le côté opposé est y'. sin = opposé / hypothénuse cos = adjacent / hypoténuse Donc cos(alpha) = x' / II ex II <=> x' = cos(alpha) * II ex II sin(alpha) = y' / II ex II <=> y' = sin(alpha)* II ex'II Donc les coordonnées du vecteur en y sont - sin(alpha)* II ex II Comme II ex' II, II ey' II et II ex II son égaux à un, vu que ex et ey sont la base du repère, tu peux les enlever Odontoboulot, Inconnu_2023, Shrex and 2 others 1 2 1 1 Quote Link to comment Share on other sites More sharing options...
Ancien du Bureau Vaiana Posted March 17, 2021 Ancien du Bureau Share Posted March 17, 2021 @Jadilie Emilie les maths elle les casse en deux Jadilie and Inconnu_2023 1 1 Quote Link to comment Share on other sites More sharing options...
Shrex Posted March 17, 2021 Share Posted March 17, 2021 à l’instant, tRARAbajar a dit : Emilie les maths elle les casse en deux Vaiana 1 Quote Link to comment Share on other sites More sharing options...
Membre du Bureau Echo Posted March 17, 2021 Membre du Bureau Share Posted March 17, 2021 mémémémé @Jadilie BOUUUUM Vaiana and Jadilie 1 1 Quote Link to comment Share on other sites More sharing options...
Odontoboulot Posted March 17, 2021 Author Share Posted March 17, 2021 il y a 21 minutes, Jadilie a dit : Coucou ! Tu as ton vecteur ex' (imagine la flèche) qui forme 2 triangles rectangles identiques, dont le jaune, avec un côté égal à ses coordonnées en x, que l'on notera x, et un côté égal à ses coordonnées en y, que l'on notera y. L'hypoténuse de ces triangles rectangle a pour longueur II ex' II. Tu sais que ton vecteur forme avec l'axe des x un angle alpha. Par rapport à cet angle alpha, le côté adjacent est x, et le côté opposé est y. cos = adjacent / hypoténuse Donc cos(alpha) = x / II ex' II <=> x = cos(alpha) * II ex' II sin = opposé / hypothénuse sin(alpha) = y / II ex' II <=> y = sin(alpha)* II ex' II La troisième coordonné est nulle parce qu'on est dans le plan xy. De la même manière : Tu as ton vecteur ey', et tu remarque qu'il forme 2 triangles rectangles identiques, dont le rose, avec un côté égal à moins ses coordonnées en x (parce qu'on est du côté négatif de l'axe), que l'on notera X, et un côté égal à ses coordonnées en y, que l'on notera Y. L'hypoténuse de ces triangles rectangle a pour longueur II ey' II. Tu sais que ton vecteur forme avec l'axe des y un angle alpha. Par rapport à cet angle alpha, le côté adjacent est Y, et le côté opposé est X. sin = opposé / hypothénuse sin(alpha) = X / II ey' II <=> X = sin(alpha)* II ey' II Donc les coordonnées du vecteur en x sont - sin(alpha)* II ey' II cos = adjacent / hypoténuse Donc cos(alpha) = Y / II ey' II <=> Y = cos(alpha) * II ey' II Et enfin, on se place dans la base B', formée par l'axe x', y". Tu as ton vecteur ex qui forme 2 triangles rectangles identiques, dont le bleu, avec un côté égal à ses coordonnées en x', que l'on notera x', et un côté égal à moins ses coordonnées en y', que l'on notera y'. L'hypoténuse de ces triangles rectangle a pour longueur II ex II. Tu sais que ton vecteur forme avec l'axe des x' un angle alpha. Par rapport à cet angle alpha, le côté adjacent est x', et le côté opposé est y'. sin = opposé / hypothénuse cos = adjacent / hypoténuse Donc cos(alpha) = x' / II ex II <=> x' = cos(alpha) * II ex II sin(alpha) = y' / II ex II <=> y' = sin(alpha)* II ex'II Donc les coordonnées du vecteur en y sont - sin(alpha)* II ex II Comme II ex' II, II ey' II et II ex II son égaux à un, vu que ex et ey sont la base du repère, tu peux les enlever Révélation Salut salut ! Tu as (et avais d'ailleurs) toute mon admiration Merci ! il y a 25 minutes, Shrex a dit : Y A JADILIE QUI A FAIT UNE MASTERCLASS JE SERS A RIEN DONC J'EFFACE MON MESSAGE redis ça et tu manges des patates Shrex and Jadilie 1 1 Quote Link to comment Share on other sites More sharing options...
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