QCM3 thème 3maths

[mls]

hello, je ne comprends vraiment pas comment trouver le résultat de la question E. même en faisant par la méthode en prenant fp= C cos + D cos, je ne trouve pas le bon résultat. Si quelqu'un pourrai m'éclaircir, merci d'avance

[MrPouple]

Salut !

 

Si à tout hasard tu pouvais poster le problème en entier comme ça ceux qui n'ont pas accès à la question peuvent quand même t'aider

 

Au plaisir

[mls]

item E, j'ai essaye avec la méthode vue dans le thème exercice 4 mais je ne comprends pas 

[valouz]

@mls salut ! 

Alors tout simplement, à l'item D tu prends la fonction qu'on te propose et tu la mets dans ton équation différentielle. 

Du coup tu détermines la dérivée de 1/4[cos2x + sin2x] qui est : -1/2sin(2x) + 1/2cos(2x).

Donc tu obtiens dans ton équation différentielle : 

 

- (-1/2sin(2x) + 1/2cos(2x)) + 2 (1/4 (cos2x + sin(2x))

 

Puis tu réduis et tu vois bien que c'est égal à sin(2x). Donc fp(x)=1/4[cos2x + sin2x] est bien une solution particulière de l'équation différentielle. 

 

La solution générale étant de la forme f(x)= fh(x) + fp(x) tu retrouves bien f(x)= K exp(2x) + 1/4[cos2x + sin2x].