CCB maths QCM6C

[mojito]

Bonjour, je ne comprends pas pourquoi les coordonnées de OM sont (3,0,-1) et non pas (3, pi/6 ,-1); est ce que quelqu'un peut m'aider?

 

[ysoleucine]

En énoncé on te donne le triplet cylindrique d'OM dans le plan (O,x,y,z). 

C'est à dire rho (la norme du vecteur), phi (l'angle entre l'axe x et le vecteur) et le z (c'est le même que dans le repère)

Les coordonnées polaires d'un vecteur dans son repère polaire sont toujours : (rho, 0, z)

Dans la correction de l'item C, les coordonnées de M sont dans le repère polaire qui lui est associé, soit (3, 0, -1)

 

J'espère avoir répondu à ta question ^^

Sinon je te conseille de revoir les repères cylindriques :)) 

 

Edited February 14, 2021 by _ew_feelings

[mojito]

Il y a 3 heures, _ew_feelings a dit :

Les coordonnées polaires d'un vecteur dans son repère polaire sont toujours : (rho, 0, z)

 

@_ew_feelings C'est phi qui me gène, il est toujours égal à zéro alors ?

[ysoleucine]

phi c'est l'angle entre ton vecteur OM et le vecteur ex du repère cartésien. Quand tu passes à ton repère polaire (donc lié a ton vecteur OM), tout l'interet c'est de faire disparaitre la composante angulaire.

 

Donc OM est colinéaire au vecteur e_rho 

Et par définition ton repère polaire étant orthonormé direct, le vecteur e_phi est perpendiculaire à e_rho.

Du coup dans ton repère polaire lié à OM, e_rho se comporte comme e_x du repère cartésien et e_phi comme e_y. Du coup vu que OM est calqué sur e_rho, il n'a pas de composante en phi (comme un vecteur qui serait colinéaire a ex n'a pas de composante en ey)

 

J'insiste beaucoup sur le dans ton repère polaire lié à OM parce que à chaque vecteur du repère correspond son repère polaire, dont les composantes sont:

- e_rho = OM / ||OM||         (autrement dit le vecteur unitaire colinéaire à OM)

- e_phi = e_z ^ e_rho                (j'essaie pas de te perdre promis jveux juste te donner tous les moyens possibles pour visualiser ce foutu e_phi)

- ez = ez                           (euh la c'est le même que dans le repère cartésien)

 

J'espère que c'est plus clair ;)) sinon je te conseille vraiment de revoir la vidéo sur les repères tournants ou sur la rotation de repère un truc du genre dans le thème 1

 

PS: en fait jsp si j'ai répondu a ta question donc pour faire simple

 

Les coordonnées d'un vecteur OM dans le repère polaire qui lui est associé sont toujours égales à:

 

                                    |rho

OM (erho, ephi, ez) =| 0

                                    |z

[mojito]

Il y a 1 heure, _ew_feelings a dit :

Les coordonnées d'un vecteur OM dans le repère polaire qui lui est associé sont toujours égales à:

 

                                    |rho

OM (erho, ephi, ez) =| 0

                                    |z

Trop gentil(le), mais juste le "toujours " m'aurait suffit  Merci bcp  

Edited February 14, 2021 by mojito_rouge

[ysoleucine]

si jamais quelqu'un passe par la au moins c'est précis haha