Annales concours 2011

[Yas]

Salut, pour le QCM 7 du concours de 2011 page 87 des annales du poly, je n'arrive pas à calculer la période du fluor avec les données de l'énoncé ( notamment le ''racine 0,5 = 0.707'' ) ...

[Paul_M]

Je me souviens avoir pas mal planché dessus aussi, tu pourais me poster le sujet, je l'ai pas à porté là

[Yas]

Je n'arrive pas à joindre le fichier, il est trop gros, mais sinon dans l'enoncé on nous dit : '' A l'instant t=0, on dispose d'une source, supposée ponctuelle, de 1000 Mbq de Fluor. A t=55 minutes, il reste 707 Mbq (on donne √0,5≈0,707)''

 

A) La période du fluor est egale à 27,5 minutes.

[flo1024]

Salut, alors il y a une astuce !

En fait, il faut savoir que qu'a une demi periode il reste 70,7% des 1000MBq... Car la racine carré de 0,5 c'est 0,707. C'est une astuce utile !

Donc tu en deduis que la periode du fluor est 2 fois 55min, soit 110 minutes.

[Paul_M]

C'est ça, voici la méthode pour le trouver:

pour rappel:

A(t)=A₀ exp(-lambda*t)

lambda=ln(2)/t_1/2

ici A(t)=0.707*A0

donc 0.707= exp (-lambda*t)

(1/2)^1/2 = exp (-lambda * t) (pour rappel la racine d'un nombre peut se noter puissance 1/2)

ln((1/2)^1/2) = - lambda * t

1/2 ln(1/2) = - lambda * t

1/2 (ln(1) - ln(2)) = -lambda * t

1/2 (ln(2)) = lambda * t

1/2 (ln(2)) = (ln(2)/t1/2) * t

t_1/2= 2*t

[Yas]

D'accord!! Merci pour vos réponses!