Calcul de variables aléatoires

[Conchituc]

Salut, j'ai vraiment du mal à comprendre un QCM du CCB UE4 paces de cette année, et la correction ne m'a pas débloqué non plus 

 

Quel est le raisonnement pour résoudre cet exercice et les QCM du même type tant qu'on y es ?

Merci beaucoup d'avance !

 

 

[lilcha]

@Conchituc personnellement dans ce type de qcm j'utilise les propriétés de la loi du poisson : E(x)=var(x) , du coup à chaque fois je calcul  var(z) et E(z) et je compare , en sachant que x et y sont indépendant et suivent loi du poisson cad e(x)=v(x) et e(y)=v(y) et cov(x,y) = 0  .

après c'est peut être un peu long mais en attendant une autre réponse !

[Jujugulaire]

Coucou @Conchituc, je te laisse aller jeter un oeil à ce post  : 

 

CCB 2020 QCM 8 - UE4 - Biostatistiques - Tutorat Associatif Toulousain (tutoweb.org)

 

Bon courage !

[Conchituc]

Oui c'est ce que je me suis dis en voyant ce QCM mais j'arrive pas à exploiter cette propriété

 

Par exemple pour l'item A si Z = 2X est-ce que ça veut dire que E(Z) = 2E(X) ? et que V(Z) = 2V(X) ? car dans ce cas ça serait juste (E(Z) = V(Z)) mais pourtant cet item est faux (seul l'item B est juste je crois)

Bref sans des chiffres concrets pour calculer je suis un peut perdu avec ce QCM abstrait 

Merci @lilcha pour ta réponse en tout cas !

Ah @Jujugulaire bon timing ! je vais voir ça du coup merci !

[lilcha]

@Conchituc pour l'item A , E(Z) = 2E(X) mais V(Z) = 4V(X)  ( propriétés de VA ) du coup c'est faux 

[Conchituc]

En fait je reformule ma question, je vois comment on pourrait dire si Z suit une loi de poisson (E(Z) = V(Z)) mais j'arrives pas à calculer justement ces fameux E(Z) et V(Z)

 

J'ai du louper quelque chose, j'ai E(X) = Σ(x.p) et V(X) = Σ(x-E(X))².p mais je n'arrive pas à les appliquer ici

Quelles sont donc les formules à utiliser ?

[lilcha]

@Conchituc  les seuls formules que t'as à utiliser ici sont ceux du loi du poisson qui sont effectvement E(X)=V(X) et ceux des propriétés du VA     https://zupimages.net/viewer.php?id=20/50/rxvh.png   

je sais pas  si c'est plus clair , mais mets tes formules à coté et essayes chaque fois  à l'appliquer comme la correction  ici 

 

 

[Conchituc]

Ah oui j'avais plus ces formules en tête en fait ! Merci beaucoup