intervale de confiance

[juk]

bonjour 

est ce que quelqu'un pourrait m'expliquer comment on calcule l'intervale de confiance à 95% ? 

 

merci d'avance 

[JeanMiDeLaCompta]

Salut,

Tu es dans un échantillon et tu essaies d'extrapoler vers des valeurs théoriques.

Pour calculer un intervalle de confiance, il faut d'abord que tu saches ce que tu veux estimer ( d'une moyenne ou d'une proportion).

 

Pour trouver une moyenne μ : 

IC95 = m - Z_α/2 √(s²/n) < μ  < m + Z_α/2 √(s²/n)

avec la moyenne de l'échantillon m, l'écart-type de l'échantillon s, et la taille de l'échantillon n. Ces valeurs sont trouvées dans l'énoncé.

Z_α/2 est une valeur qu'il faut connaitre par cœur pour un intervalle de confiance à 95% : Z_α/2=1,96 approximé par 2

On a donc IC95 = m ± 2 √(s²/n) (formule à connaitre)

 

Tu calcules les 2 valeurs (borne supérieure et bonne inférieure) et puis le tour est joué ! Ces deux nombres obtenus te donne une approximation de ta moyenne théorique.

 

Pour trouver une fréquence π :

La démarche est la même, juste la formule est différente : 

p - Z_α/2  √(p(1-p)/n) < π < p - Z_α/2  √(p(1-p)/n) c'est à dire :

p - 2 √(p(1-p)/n) < π < p - 2 √(p(1-p)/n) ou bien :

IC95 = p ± 2 √(p(1-p)/n) (par coeur aussi )

 

Pour faire un intervalle de confiance il te faut donc calculer la borne inférieure (formule avec le - ) et la borne supérieure (avec le +) séparément.

Edited December 7, 2020 by JeanMiDeLaCompta

[Potaaato]

@JeanMiDeLaCompta Bonjourr (je m'incruste dans le sujet pour pas en créer un pour rien ), j'ai un gros beug sur cet intervalle : le s2 c'est la variance ou la variance au carré ? Parce que il me semblait que la variance se notait s2 mais finalement je crois que je me trompe

[JeanMiDeLaCompta]

L'écart type (noté s) est la racine carré de la variance (notée s2)

tu peux le voir dans l'autre sens : 

La variance s2 est le carré de l'écart type s

Il faut faire attention dans l'énoncé si ou vous donne l'écart type(vous le mettez au carré dans la formule) ou la variance(vous le laissez tel quel)

 

[Potaaato]

@JeanMiDeLaCompta Okay merci beaucoupp !

[juk]

Il y a 16 heures, JeanMiDeLaCompta a dit :

Salut,

Tu es dans un échantillon et tu essaies d'extrapoler vers des valeurs théoriques.

Pour calculer un intervalle de confiance, il faut d'abord que tu saches ce que tu veux estimer ( d'une moyenne ou d'une proportion).

 

Pour trouver une moyenne μ : 

IC95 = m - Z_α/2 √(s²/n) < μ  < m + Z_α/2 √(s²/n)

avec la moyenne de l'échantillon m, l'écart-type de l'échantillon s, et la taille de l'échantillon n. Ces valeurs sont trouvées dans l'énoncé.

Z_α/2 est une valeur qu'il faut connaitre par cœur pour un intervalle de confiance à 95% : Z_α/2=1,96 approximé par 2

On a donc IC95 = m ± 2 √(s²/n) (formule à connaitre)

 

Tu calcules les 2 valeurs (borne supérieure et bonne inférieure) et puis le tour est joué ! Ces deux nombres obtenus te donne une approximation de ta moyenne théorique.

 

Pour trouver une fréquence π :

La démarche est la même, juste la formule est différente : 

p - Z_α/2  √(p(1-p)/n) < π < p - Z_α/2  √(p(1-p)/n) c'est à dire :

p - 2 √(p(1-p)/n) < π < p - 2 √(p(1-p)/n) ou bien :

IC95 = p ± 2 √(p(1-p)/n) (par coeur aussi )

 

Pour faire un intervalle de confiance il te faut donc calculer la borne inférieure (formule avec le - ) et la borne supérieure (avec le +) séparément.

MERCIIIIIIIIIIIIIIII