poly de l'avent du turfu

[Echo]

coucou,

qqun pourrait-il ma'aider pour ça svp?

 

QCM 4 – Dans un échantillon, la probabilité d’être malade est de 1/5. On pense que le fait de
consommer du tabac pourrait favoriser la survenue de cette pathologie.
Soit A l’événement : consommer plus de 4 cigarettes par jour ; B l’événement : consommer 2 à 4
cigarettes par jour et C l’événement : ne pas consommer de cigarettes.
Le tableau se lit de la façon suivante : Parmi les malades, 60% affirment consommer plus que 4
cigarettes par jour.
On sait que P(M+∩A) = 0,2.
Concernant cet échantillon, indiquez si les propositions suivantes sont vraies ou fausses :
A. La probabilité d’être sain et de ne pas fumer est 3/5.
B. La probabilité de fumer plus de 4 cigarettes par jour est égale à la somme (0,1 x 4/5) + (0,6 x 1/5).
C. Sachant qu’on ne consomme que 2 à 4 cigarettes par jour, la probabilité d’être malade est de 1/5.
D. La probabilité de tomber malade est indépendant du fait de fumer.
E. Le polygone cumulé des fréquences tend vers la densité de loi de probabilité quand la taille de
l’échantillon augmente.

 

Comment je trouve P(A)? --> dsl il y a un tableau qui s'est pas affiché, c'est le QCM4 du premier sujet type de maths du poly de l'avent

Pcq je connais les formules (il me semble) mais j'arrive pas à faire le calcul, je comprend pas pk ;-;

Pour répondre à la D

 

Merci d'avance!

[Noel_Flantier]

Coucou @Echnoel !

 

Pour calculer P(A) on applique la formule :

P(A) = P(A/M+) x P(M+) + P(A/M-) x P(M-) = 0,6 x 0,2 + 0,8 x 0,1 = 0,12 + 0,08 = 0,2

 

Je te remets le tableau du QCM :

https://www.noelshack.com/2020-48-2-1606222063-capture-d-ecran-2020-11-24-a-13-47-31.png

 

Pour répondre à la D, pas besoin de faire de calculs car on voit sur le tableau que + on fume, + le probabilité d'être malade est élevée donc il y a bien une dépendance !

 

Est-ce que c'est plus clair ?

[Echo]

@Noel_Flantier

Merci beaucoup, oui c'est plus clair!

[Noel_Flantier]

@Echnoel avec grand plaisir !

Bon courage à toi !

[Echo]

Merciiiii!

[Echo]

Il y a 4 heures, Noel_Flantier a dit :

P(A) = P(A/M+) x P(M+) + P(A/M-) x P(M-)

kikou désolée, tu aurais une pitite (pas de faute) démonstration pour cette formule stp?

[Noel_Flantier]

@Echnoel c'est la formule des probabilités totales, on peut retrouver cette formule à l'aide d'un arbre :

https://www.noelshack.com/2020-48-3-1606287860-capture-d-ecran-2020-11-25-a-08-02-59.png

 

Dans cet arbre, on voit que 2 chemins mènent à P(B) :

• P(A) x P(B/A)
• P(A barre) x P(B/A barre)

Donc P(B) est la somme de ces 2 chemins !

 

Dans notre cas, le P(B) du schéma correspond au P(A) du QCM et le P(A) du schéma correspond au P(M+) du QCM

 

Est-ce que c'est mieux ?

[Echo]

Il y a 1 heure, Noel_Flantier a dit :

@Echnoel c'est la formule des probabilités totales, on peut retrouver cette formule à l'aide d'un arbre :

https://www.noelshack.com/2020-48-3-1606287860-capture-d-ecran-2020-11-25-a-08-02-59.png

 

Dans cet arbre, on voit que 2 chemins mènent à P(B) :

• P(A) x P(B/A)
• P(A barre) x P(B/A barre)

Donc P(B) est la somme de ces 2 chemins !

 

Dans notre cas, le P(B) du schéma correspond au P(A) du QCM et le P(A) du schéma correspond au P(M+) du QCM

 

Est-ce que c'est mieux ?

Aaaaah mais ouiiiiii

Merci bcp!

(il faut que je fasse du tri dans ma tête pour les maths là damn)

[Noel_Flantier]

Avec plaisir !