Jump to content

Les Incertitudes (absolues et relatives)


Go to solution Solved by estela31,

Recommended Posts

Posted

Bonjour, 

 

J'ai vraiment du mal avec les incertitudes certes les formules sont dans le cours mais quand il s'agit de les appliquées c'est autre chose.. 

 

Quelqu'un pourrait-il m'expliquer ?  :)

Guest ahervois
Posted

ll faudrait que tu détailles un peu plus ta question :) Quels sont exactement les points qui bloquent, n'hésite pas à décomposer en plusieurs questions ;)

 

Les calculs d'incertitudes vont te permettre de déterminer, quand tu as une incertitude sur les variables utilisées dans ta fonction, l'impact que ces incertitudes ont sur le résultat final.

Prenons un exemple : f(x,y) = x+y²

On va calculer la variation delta(f) ~ drond(f)/drond(x) * delta(x) + drond(f)/drond(y) * delta(y).

Les variations des différentes variables pouvant se compenser entre elles, on va déterminer l'incertitude qui correspond à la variation maximale : delta(f)max ~ |drond(f)/drond(x) * delta(x)| + |drond(f)/drond(y) * delta(y)|.

Dans notre exemple, delta(f) ~ delta(x) + 2*y*delta(y)

[drond(f)/drond(x) = 1 et drond(f)/drond(y) = 2*y]

 

En plus de l'incertitude absolue, il est possible de déterminer une incertitude relative qui raporte l'incertitude à la grandeur de la mesure : si tu as une incertitude de +/- 5 mm sur une valeur de 10 m, ce n'est pas la même chose qu'une incertitude de +/- 5 mm sur une valeur de 1 cm.

L'incertitude relative est calculée via la formule d(ln(f)).

Dans notre exemple, d(ln(f)) = d(ln(x+y²)) = drond((ln(x+y²))/drond(x) * dx + drond((ln(x+y²))/drond(y) * dy = 1/(x+y²) * dx + 2y/(x+y²) * dy

Posted

Alors moi mon problème vient après , je me plante toujours dans l'interprétation des résultats 

 

une fois qu'on a calculé la variation relative ou absolue , y a t'il une méthode simple :P  pour dire si l'augmentation ou la diminution de tel paramètre va influer positivement ou négativement sur le total ?

Guest William
Posted

Il n'y a pas vraiment de méthode. Il te faut regarder à chaque fois en fonction de tas fonction et de l'énoncé ! 

 

Regarde par exemple l'item C du QCM17 de la colle du jeudi 17/10/13 : tu as delta t qui diminue donc tu considères qu'il devient négatif et devant tu as qqch de négatif. Le produit de 2 nombres négatifs est positif et on te dit que de x augmente. Donc tu as qqch de positif et qqch qui augmente , tu as forcement une augmentation relative de A.

  • Solution
Posted

Incertitude absolue ou pas --> différentielle

Incertitude différentielle --> d( ln(f) )

 

On a donc un truc du style : df ou df/f = df/dx * dx + df/dy * dy + df/dz * dz ... ect en fonction du nombre de variable.

dx signifie "petite variation de x", idem pr dy et dz.

Donc : si l'énoncé précise "l'incertitude de f pour une petite augmentation de x, sachant que y et z sont connus sans incertitudes", alors dy=dz=0 pas incertitude pas de variation de z ou y donc pas de dz ou dy !

On tient compte juste de dx : df = df/dx * dx

x augmente donc dx est positif, on pourrait dire que df aug donc, mais NON ! il faut d'abord calculer df/dx --> si c'est négatif on aura une diminution de df.

 

Le mieux pour comprendre c'est s'entrainer !!! --> Fin du TD1 de maths !
Et si besoin posez des question sur un exemple précis :)

Guest
This topic is now closed to further replies.
  • Recently Browsing   0 members

    • No registered users viewing this page.
×
×
  • Create New...