TD biostats

[Nébuleuse]

Bonsoir, petite question du soir avec mon piètre niveau en maths malgré la facilité des exercices  

Voici les deux items:

 

A- Dans une loi normale de moyenne 20 et de variance 9, environ 5% des valeurs sont à l’extérieur de l’intervalle [2 ; 38]

B- Dans une loi normale de moyenne 10 et d’écart-type 3, environ un tiers des valeurs sont comprises entre 10 et 13

 

Et leur correction: A- Faux. Cela correspond à une loi normale de moyenne 20 et d’écart type 3, donc 95% des valeurs sont comprises entre 14 et 26 ((la moyenne – 2 écarts type) et (la moyenne + 2 écarts type)
B. Vrai. Environ deux tiers des valeurs sont comprises entre (la moyenne – 1 écart type) et (la moyenne + 1 écart type)

 

Je n'ai pas très bien compris à quel moment on doit faire: la moyenne - 2 écarts type ou la moyenne - 1 écart type.

D'ailleurs je n'avais même pas compris qu'il fallait faire comme ça avec la démonstration du cours pour la loi normale, j'ai juste bêtement appris les valeurs sans savoir les appliquer. (oui j'ai séché ce chapitre de terminale pendant le confinement oups)
Quelqu'un peut-il m'éclairer stp?  

[Nébuleuse]

Je rajoute, de même j'ai pas cerné la méthode donc je n'ai pas pu répondre à ces questions:

A- On s’attend à ce que 50% de la population ait un taux supérieur à 1g/L -> item vrai

B- On s’attend à ce qu’environ 5% de la population ait un taux supérieur à 1,5 g/L ->item faux

C- On s’attend à ce qu’environ 2,5% de la population ait un taux inférieur à 0,5 g/L ->item vrai

D- On s’attend à ce qu’environ 32% de la population ait un taux supérieur à 1,25 g/L ->itemfaux

E- On s’attend à ce qu’environ 32% de la population ait un taux compris entre 0,75 et 1,25 g/L ->item faux

 

Merci d'avance à celui ou celle qui prendra le temps pour m'expliquer 

[Sans-Visage]

Salut!

Déjà je rajoute une image parce que je pense que ça aide beaucoup de le visualiser.

C'est pas exactement les valeurs qu'on a dans le cours, mais c'est juste la première image que j'ai trouvé sur Google mdr.

En gros, ta moyenne µ c'est le "milieu" de ta loi normale. (Si tu changes la moyenne, ta courbe va "glisser" à droite ou à gauche mais sans change d'aspect).

Ton écart-type sigma il modifie juste la répartition. On sait du cours que entre µ-sigma et µ+sigma, tu auras toujours ~66% des valeurs.

Pour le premier item, le piège était qu'on te parlait de la Variance (V ou sigma²) et pas de l'écart type. Sinon, le principe c'est que entre µ-2sigma et µ+2sigma, tu as 95% de ta répartition, ce qui fait que tu as 5% de la répartition qui est à l'extérieur de l'intervalle. (j'espère que je t'ai pas perdu.e) 

Pour le deuxième item, on s'intéresse à l'intervalle entre µ et µ+sigma. C'est la moitié de l'intervalle µ-sigma;µ+sigma (66%, on oublie pas), donc 33% donc environ un tiers.

 

Bon bah t'as rajouté 5 items de plus avant que je finisse mon message donc je continue! x)

T'as pas mis la consigne, mais si je me souviens bien du TD, on a une répartition de la glycémie avec µ=1 et sigma=0,25 

Alors item A, ta moyenne est le milieu de ta courbe comme on a dit. Le milieu, c'est la moitié, donc 50% à droite et 50% à gauche.

Item B, 1,5 c'est µ+2sigma. Le piège est que tu as effectivement 5% EN DEHORS de l'intervalle -2s (je mets s à la place de sigma) et +2s. Cependant, on te parle de la partie qui est à droite (supérieure) à la borne µ+2s, on a donc que la moitié, soit 2,5%. (si tu comprends pas, regardes avec l'image d'au dessus, ça devrait t'aider)

Item C, même explication que pour le B du coup, sauf que là c'est à gauche.

Item D, comme avant, on est à l'intervalle µ-s;µ+s, on a donc 33% EN DEHORS des bornes, mais pas A DROITE.

Item E, dans l'intervalle µ-s;µ+s on a 66% (et pas 33). Ca aurait été vrai pour l'intervalle µ-s;µ ou µ;µ+s. 

 

J'espère que j'ai été clair !

À défaut, t'auras surement un.e RM de biostats qui passera dans le coin et qui pourra te réexpliquer (ou me tirer les oreilles si j'ai fait des erreurs... mais je pense que j'ai assez bien compris...enfin j'espère).

 

[Stan]

J'ai rédigé ça, dis moi si ça t'aide

Sinon j'espère que ça aidera quelqu'un d'autre  

https://www.noelshack.com/2020-40-6-1601751873-math-v2.jpg

 

PS: je regarde pour le deuxième QCM, je te tiens au courant

 

Edit: je viens de voir le post de l'ami Litchee et je trouve ça très clair tiens moi au courant pour savoir si tu comprends @LaKhlo

Edited October 3, 2020 by Stalneo

[Nébuleuse]

Ok super je pense avoir tout compris, j'ai relu plusieurs fois pour comprendre mais je pense que c'est enfin clair, je vais devoir visualiser un peu plus la courbe de la loi normale pour pas me perdre avec les bornes. 
Merci beaucouuuuup  d'avoir pris le temps de m'expliquer, juste dans le cours entre +s et -s c'est 68% et pas 66% non ? je sais pas si ça a vraiment son importance étant donné que c'est "environ égal à"

[Stan]

Ouais on fait l'approximation 66=68 mais vu que c'est "environ" c'est pas très grave