notation d

[ferdaight138]

heyyy salut j'espère que tu  vas bien j'avais une question conçernant la notation "d" dans la partie des cours développement limité je ne vois pas à quoi correspond une variation infinitésimale dans les deux sens pour les variation de x et de f(x)

merciiiii 

[Jadilie]

Salut ! Ta fonction f(x), correspond à un calcul que tu fais, et qui dépend de ta variable x que tu mesures.

 

Par exemple, tu peux calculer le débit de sang f(x) en fonction de la fréquence cardiaque (x), avec f(x) = 0,065 x (parce que le coeur éjecte 65 mL par battement, c'est pas à savoir j'ai cherché pour l'exemple).

 

Quand tu mesureras ta fréquence cardiaque, tu risque de faire des petites erreurs (si t'as fait step au lycée tu sais que c'est pas facile  ). Du coup t'auras un petite différence entre x (ta vraie fréquence cardiaque) et ta mesure. Ta fréquence mesurée peut être plus élevée ou plus basse que x, la différence entre les deux, dx, peut donc être positive ou négative. Si cette différence est assez grand, on la notera plutôt ∆x.

 

Du coup, quand tu feras ton calcul pour f(x), en utilisant la valeur que tu auras mesurée, tu auras aussi une petite différence entre la vraie valeur de ton débit sanguin, et ton résultat (pour obtenir exactement le bon débit, il t'auras fallu connaître la valeur exacte de x). Cette différence se note df(x). Dans notre exemple, di dx est positive, df(x), et vice versa, mais pour d'autres fonctions ça peut être l'inverse.

 

C'est bon pour toi ?