equations dimensions

[zlt136]

Bonjour, 

 

je n'ai pas compris comment il fallait s'y prendre pour résoudre ce genre de QCM (questions BCDE). Les réponses vraies sont ACD.

 

Merci d'avance !

 

[zazo]

@zlt136 Salut !! Je vais essayer de t'expliquer mais c'est un peu dur par écrit donc n'hésite pas à me dire si tu ne comprends pas ! 

 

Pour la A on est d'accord c'est de la leçon donc elle est vraie

 

Pour la B si tu applique a= -1 sur la masse volumique tu vas te retrouver avec pour la dimension de   =  M^-1 . L^-4

or si M a un exposant négatif il faudrait un autre M dans la formule (en l'occurence dans la vitesse) pour pouvoir compenser et revenir a M¹ (comme dans la dimension de la pression) mais vu que dans la dimension de la vitesse il n'y a pas de M tu ne vas pas pouvoir compenser donc ton item est faux 

 

Pour la C quand tu applique a = 1 ton M reste avec un exposant positif bon ton L a un exposant négatif a -3 alors qu'il doit être a -1 dans la dimension de la pression. Mais bon comme tu as L dans la dimension de la vitesse tu vas pouvoir multiplier et revenir a L^-1

 

Pour la D c'est le même raisonnement que pour la C

 

Pour la E c'est le même raisonnement que pour la B tu vas te retrouver avec des exposants que tu vas pas pouvoir compenser 

 

J'espère que c'est un peu plus clair pour toi .....

[Petit_Bateau]

Saluuuut @zlt136, 

 

tu connais les dimensions de ρ et de v.

 

[ρ] = M.L^-3 et  [v] = L.T^-1 

 

Or tu dois trouver [P] = M.L^-1.T^-2 

 

Donc à partir de là tu vois ce qui est à modifier ! Tu sais que ton M ne doit pas changer donc pour ça, a= 1 ! Maintenant il faut trouver b et faire en sorte de trouver un  L^-1.T^-2... pour ça tu testes avec les valeurs des QCM et tu vois que quand tu mets à v à l'exposant 2, tu te retrouve avec L².T^-2 ! 

 

Tu multiplies ça à [ρ] (comme dans la formule de base) : M.L^-3 x L².T^-2 = M.L^-1.T^-2 = [P] 

 

Est-ce que c'est mieux ? 

[zlt136]

Okk super merci à vous 2 ! @zazo @Petit_Bateau