MeuhMeuh Posted September 21, 2020 Share Posted September 21, 2020 (edited) C'est probablement l'une des question les plus bêtes du monde mais bon ^^. Dans le QCM10 : f(x) = cos (x) + sin² x Dont f'(x) = sin x(2cos x-1) Je ne comprend pas pourquoi ont a un produit au lieu d'une somme ça fait 5 bonne minutes que je suis devant pour essayer de comprendre pourquoi tout en regardant mais cours mais je n'arrive pas a comprendre par moi même ><' si quelqu'un peu éclairer ma lanterne ce serai super sympa . Edited September 21, 2020 by MeuhMeuh Quote Link to comment Share on other sites More sharing options...
Juuu Posted September 21, 2020 Share Posted September 21, 2020 (edited) Salut @MeuhMeuh ! Tu passes d'une somme à un produit parce que tu mets le sin x en facteur ! Après avoir dérivé f(x) tu te retrouves avec : f'(x) = -sin(x) +2cos(x)sin(x) donc en simplifiant on retombe bien sur le produit que tu dis ! Je sais pas si c'est plus clair ! Edited September 21, 2020 by Juuu Quote Link to comment Share on other sites More sharing options...
MeuhMeuh Posted September 21, 2020 Author Share Posted September 21, 2020 il y a 1 minute, Juuu a dit : alut @MeuhMeuh ! Tu passes d'une somme à un produit parce que tu mets le sin x en facteur ! Après avoir dérivé f(x) tu te retrouves avec : f'(x) = -sin(x) +2cos(x)sin(x) donc en simplifiant on retombe bien sur le produit que tu dis ! Je sais pas si c'est plus clair ! Donc du coup si j'ai un facteur suivi d'un plus ça me fait systématiquement une multiplication ? Quote Link to comment Share on other sites More sharing options...
Solution Juuu Posted September 21, 2020 Solution Share Posted September 21, 2020 Ça dépend ! Ici tu peux le faire parce que quand tu regardes ta dérivé tu vois bien que tu as un facteur commun dans les deux termes, donc tu "allèges" l'écriture parce que 2cos(x)sin(x) ça fait un "lourd" comme écriture. En fait tu peux pas dire que dès que tu vois un facteur suivit d'un plus tu fais systématiquement une multiplication c'est un peu au cas par cas. Mais je vois ce que tu veux dire genre si tu as 9x+x alors oui tu peux ecrire x(9+1) mais ici y'a pas trop d'intérêt... @MeuhMeuhDis moi si tu as compris parce que pareil c'est pas ça que tu demandes MeuhMeuh 1 Quote Link to comment Share on other sites More sharing options...
MeuhMeuh Posted September 21, 2020 Author Share Posted September 21, 2020 (edited) Ah je cois que j'ai peut être compris @Juuu en gros : f(x) = cos x + sin² (x) Donc si ont fait la dérivé une première fois ont tombe sur : f'(x) = -sin x + cos (x) sin (x) Donc si on redéveloope ma formule ça me fait f'(x) -1/sin + cos x sin x du coup on simplifie parce j'ai deux sin ce qui me donne sin x(cos x -1) Le -1 représentant le fait que j'ai une variation, mon mon -sin C'est ça ? Edited September 21, 2020 by MeuhMeuh Quote Link to comment Share on other sites More sharing options...
Juuu Posted September 21, 2020 Share Posted September 21, 2020 Attention @MeuhMeuh, la dérivé de sin2 x c'est 2.cos(x).sin(x) ! Mais sinon oui c'est ça ! Le - 1 c'est le - présent devant ton sin(x) En gros ça fait ça : f(x) = cos(x) +sin2(x) f'(x) = -1.sin(x) + 2.cos(x).sin(x) = sin(x)(2cos(x)-1) MeuhMeuh 1 Quote Link to comment Share on other sites More sharing options...
MeuhMeuh Posted September 21, 2020 Author Share Posted September 21, 2020 Olalala les fonctions c'est vraiment pas mon truc ^^' m'enfin bon en tout cas j'ai compris l'exercice merci @Juuu! Juuu 1 Quote Link to comment Share on other sites More sharing options...
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