Jump to content

TD1


Go to solution Solved by Chat_du_Cheshire,

Recommended Posts

Posted

saluut, j'ai juste une petite question pour le QCM 18:

 

E - La fonction f(x,y)=x2−y2  admet un extremum pour (x,y) = (0,0)

  Reveal hidden contents

 

J'ai pas très bien compris comment on montre qu'un point critique est un extremum ou non? fin je comprends pas trop leur correction en fait

merciii d'avance :)) 

  • Solution
Posted

Hello, plusieurs choses à retenir :

  • un point extremum annule la dérivée en changeant de signe, on peut prouver son existence seulement pour une fonction à UNE SEULE variable (ici il y a 2 variables donc tu peux mettre AUTOMATIQUEMENT faux, la seule exception c'est si l'énoncé du QCM te dit qu'il existe un extremum, dans ce cas il correspondra au point critique)
  • un point critique annule dérivée (ou différentielle c'est à dire annule chaque dérivée partielle)
  • donc tous les extrema sont des points critiques mais la réciproque est fausse

dac ?

  • 2 weeks later...
Posted
  On 9/19/2020 at 7:22 PM, Chat_du_Cheshire said:

Hello, plusieurs choses à retenir :

  • un point extremum annule la dérivée en changeant de signe, on peut prouver son existence seulement pour une fonction à UNE SEULE variable (ici il y a 2 variables donc tu peux mettre AUTOMATIQUEMENT faux, la seule exception c'est si l'énoncé du QCM te dit qu'il existe un extremum, dans ce cas il correspondra au point critique)
  • un point critique annule dérivée (ou différentielle c'est à dire annule chaque dérivée partielle)
  • donc tous les extrema sont des points critiques mais la réciproque est fausse

dac ?

Expand  

Bonjour je me permets d’ajouter une question

Est-ce que pour parler de point critique chaque différentielle doit changer de signe aussi ? Ou ce n’est valable que pour les fonctions à 1V ? 

Merci d’avance 😊

Posted

coucou @chloefgn, si je me trompe pas comme tu le vois plus haut tu dois simplement avoir les différentielles qui s'annulent en ce point pour parler de point critique 🙂 

Join the conversation

You can post now and register later. If you have an account, sign in now to post with your account.
Note: Your post will require moderator approval before it will be visible.

Guest
Reply to this topic...

×   Pasted as rich text.   Paste as plain text instead

  Only 75 emoji are allowed.

×   Your link has been automatically embedded.   Display as a link instead

×   Your previous content has been restored.   Clear editor

×   You cannot paste images directly. Upload or insert images from URL.

  • Recently Browsing   0 members

    • No registered users viewing this page.
×
×
  • Create New...