asymptote horizontale

[nell-de-poule]

Salut salut, j'ai un petit doute, peut-on affirmer qu'une fonction présente une asymptote horizontale si sa limite en + ou - est une limite finie?  Ou ce la ne suffit pas? Merci beaucoupp

Edited September 3, 2020 by Nell

[LaRateATouille]

il y a 3 minutes, Nell a dit :

Salut salut, j'ai un petit doute, peut-on affirmer qu'une fonction présente une asymptote horizontale si sa limite en + ou - est une limite finie?  Ou ce la ne suffit pas? Merci beaucoupp

Salut, il faut que la limite (lorsque x tend vers + infini) soit égale à un réel k donc une limite finie  

 

[nell-de-poule]

il y a 1 minute, LaRateATouille a dit :

Salut, il faut que la limite (lorsque x tend vers + infini) soit égale à un réel k donc une limite finie  

 

Merci beaucoup, mon doute est levé!

[LaRateATouille]

à l’instant, Nell a dit :

Merci beaucoup, mon doute est levé!

parfait bonne journée  

 

[nell-de-poule]

il y a 5 minutes, LaRateATouille a dit :

Salut, il faut que la limite (lorsque x tend vers + infini) soit égale à un réel k donc une limite finie  

 

Et pour déterminer une asymptote verticale on fait comment exactement? @LaRateATouille 

Edited September 3, 2020 by Nell

[LeMathou]

@Nell cette fois-ci il faut que ta limite (avec pour condition que x tende vers "k" = une valeur finie) soit égale à  +/- ∞ (= valeur non finie) 

[nell-de-poule]

Du coup @LeMathou  ça veut dire que la fonction n'est pas définie en k? Que k est une valeur interdite?

Merci beaucoup

[MeuhMeuh]

Hey @Nell alors  je ne suis pas très bon en maths mais personnellement pour déterminer si il y a une asymptote je ne me prenais pas vraiment la tête avec les limites, je regardais simplement si la fonction est possible sans avoir besoin de la dérivé et je me représentais les graphique en fonctions usuelle pour voir si il y a une asymptote en regardant laquelle remportais le tout. Jusque là je n'est pas souvenir de m'être tromper sur un QCM pour si oui ou non il y a un asymptote mon conseil personnel si tu as un doute est de voir la représentation graphique de ta fonction et tu sauras quasi de suite si oui ou non tu as une asymptote simplement en regardant le domaine de défiinition.

Il ne faut pas oublier qu'un asymptote est simplement ta courbe qui se rapproche de la droite en 0 sans jamais l'atteindre de l'axe x et/ou y.

À partir du moment ou tu visualise a peu près ta fonction tu peu déterminer si oui ou non il y a une asymptote

[LeMathou]

@Nell, je pense que tu mélanges des éléments je vais te mettre un exemple en dessous pour que ce soit le plus clair possible 

 

ex : notre fonction est : f(x) = 2 +1/x 

       son domaine de définition est R* (donc la valeur interdite est 0 (ce n'est pas "k") 

       Donc pour avoir une asymptote horizontale, notre limite tend vers +/-∞ on aura alors f(x)= 2 (2 qui correspond à notre "k" si tu veux / puisque 1/x vaut 0 lorsque la limite tend vers +/- ∞)

j'espère que c'est plus clair pour toi 

Edited September 3, 2020 by LeMathou

[nell-de-poule]

@MeuhMeuhcoucou, ben alors moi j'ai vraiment du mal à me représenter les courbes dans ma tête... c'est pour ça que je fais avec les limites mais merci beaucoup pour tes idées et conseils! 

@LeMathou Ah oui je vois, d'accord ça marche. Ben merci beaucoup pour tes explications!!

[LeMathou]

@Nell tqt c'est avec plaisir