Lilou Posted September 1, 2020 Share Posted September 1, 2020 Bonjour, est ce que qlq pourrait m'aider à résoudre le QCM14 : f(x) = 4x3(au cube) + 8x2(au carré) - 3 A) On peut dire que f admet un point critique (il suffit de faire la dérivée de f et montrer qu'elle s'annule ?) VRAI? B) f admet un minimum pou x=0 C) f admet un minimum local pour x=0 (je comprend pas trop la diff entre min et min local) Merci d'avance. Quote Link to comment Share on other sites More sharing options...
Omikron Posted September 1, 2020 Share Posted September 1, 2020 (edited) Bonjour @Lilou A) Ton raisonnement est correct et c'est vrai du coup. Un point critique correspond à un point où toutes les dérivées partielles s'annulent ici il n'y en a qu'une(de dérivées). B) Elle est fausse celle-ci parce que quand tu calcules le delta pour la dérivée , il est positif et il y a donc deux points critiques à la fonction( deux points où la dérivée s'annule) C) Le minimum local correspond à un minimum de la fonction sur un intervalle donné ! Et vu qu'elle s'annule en deux points (4/18 et 0) on peut dire que 0 est un minimum local sur un intervalle donné. En espérant t'avoir éclairé bonne soirée. Edited September 1, 2020 by Omikron Quote Link to comment Share on other sites More sharing options...
Lilou Posted September 2, 2020 Author Share Posted September 2, 2020 (edited) Il y a 18 heures, Omikron a dit : B) Elle est fausse celle-ci parce que quand tu calcules le delta pour la dérivée , il est positif et il y a donc deux points critiques à la fonction( deux points où la dérivée s'annule) C) Le minimum local correspond à un minimum de la fonction sur un intervalle donné ! Et vu qu'elle s'annule en deux points (4/18 et 0) on peut dire que 0 est un minimum local sur un intervalle donné. Super, j'ai compris merci bcp Il y a 18 heures, Omikron a dit : A) Ton raisonnement est correct et c'est vrai du coup. Un point critique correspond à un point où toutes les dérivées partielles s'annulent ici il n'y en a qu'une(de dérivées). D'accord du coup même si ici on n'a pas une fonction telle que f(x;y;z) on peut parler de point critique en faisant seulement la dérivée de f(x) ? Edited September 2, 2020 by Lilou Quote Link to comment Share on other sites More sharing options...
Ancien du Bureau Solution Petit_Bateau Posted September 2, 2020 Ancien du Bureau Solution Share Posted September 2, 2020 il y a une heure, Lilou a dit : D'accord du coup même si ici on n'a pas une fonction telle que f(x;y;z) on peut parler de point critique en faisant seulement la dérivée de f(x) ? tu fais autant de dérivées qu'il y a de variable, donc ici il n'y a que x donc qu'une seule dérivée partielle donc vérifier une seule annulation Quote Link to comment Share on other sites More sharing options...
Lilou Posted September 2, 2020 Author Share Posted September 2, 2020 Ok j'ai compris merci bcp @Petit_Bateau !! Quote Link to comment Share on other sites More sharing options...
Ancien du Bureau Petit_Bateau Posted September 2, 2020 Ancien du Bureau Share Posted September 2, 2020 Avec plaisir Bonne soirée @Lilou Quote Link to comment Share on other sites More sharing options...
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