adelinel Posted October 12, 2013 Share Posted October 12, 2013 Bonsoir j'ai un soucis avec un QCM, je n'arrive pas à trouver la médiane J'ai déjà du mal avec la méthode de ce calcul en fait. Voici l'énoncé, On a des notes d'étudiants reportées dans un tableau NOTES NOMBRES D'ETUDIANTS EFFECTIF CUMULE CROISSANT 0-4 200 200 5-9 185 385 10-14 305 690 15-20 110 800 Donc en fait pour moi la médiane c'est le quartile 2 = Q2 Voilà mon raisonnement: elle se situe donc entre 10 et 14. Donc je fais 14-10=5 Puis je divise 5 par le nombre d'étudiants 5/305. Je multiplie ça par le nombre d'étudiants qu'il me manques(pour arriver à 400 en fait -> 400-385=15) donc ca fait 5/305*15 et j'ajoute 10 car c'est la borne inférieure de mon intervalle où se situe Q2. J'obtiens finalement 10.25 Je voudrais savoir si mon résultat est juste ainsi que mon raisonnement, je trouve ca un peu compliqué avec toutes les étapes ^^ voilà merci Link to comment Share on other sites More sharing options...
Kim-P03 Posted October 12, 2013 Share Posted October 12, 2013 Bonjour, Tu as raison sur un point la médiane correspondrait à Q2 mais après j'ai l'impression que tu compliques beaucoup les choses et tu finis par obtenir un faux résultats. La médiane correspondrait dans ce cas à la note tel que 50% des étudiants aient une note inférieure à la médiane et 50% ayant une note supérieure à elle. Dans ton cas on a 800 étudiants, c'est donc un nombre pair. La médiane correspondrait à la moyenne entre la note de 400 ème et du 401ème étudiant. Cela correspondrait donc à une note entre 10 et 14 donc jusque là c'est bon. Après comme dans ton tableau on ne te donne pas plus d'information tu ne peux pas déduire un nombre exact pour ta médiane. Et soit disant passant 14-10 = 4 et non 5 S'ils t'avaient donnée la répartition exacte des notes pour les étudiants se trouvant dans la tranche des 10-14 tu aurais pu trouver ta médiane mais selon moi tu ne peux pas dire un nombre précis car la répartition n'est pas nécessairement homogène. Par exemple le 400 ème élève pourrait très bien avoir eu 13/20, rien ne dis le contraire. Après je n'en suis pas à 100% sure d'avoir raison. Dis moi juste où as tu trouvé ce QCM? Link to comment Share on other sites More sharing options...
Kim-P03 Posted October 12, 2013 Share Posted October 12, 2013 Ah et pour ton 14-10 = 5 en fait je viens de comprendre que tu voulais surement dire qu il y a 5 notes possible pour cette tranche de note ^^ au temps pour moi. Link to comment Share on other sites More sharing options...
adelinel Posted October 12, 2013 Author Share Posted October 12, 2013 Merci pour ta réponse. En fait j'ai ce QCM dans le poly du TAT de l'année dernière et ils donnent bien le résultat que j'ai trouvé Link to comment Share on other sites More sharing options...
adelinel Posted October 12, 2013 Author Share Posted October 12, 2013 Et je voulais savoir aussi comment c'est possible de faire ce calcul à la main ? Parce que 5/305*15 +10 n'est pas donné à tout le monde.. ^^ Link to comment Share on other sites More sharing options...
Kim-P03 Posted October 12, 2013 Share Posted October 12, 2013 Au temps pour moi alors...mais oui ca me parait etre un calcul un peu complique a faire en condition concours sans calculette ^^ normalement ils font en sorte que si tu as la bonne methode de calcul ce sera des calculs relativement facile a faire de tete ou sinon ce sera de la logique... A priori pour la demande de calcul de mediane ils ne te le demanderont pas par rapport a des intervalles... Mais je ne peux te le garantir... Link to comment Share on other sites More sharing options...
Ancien du Bureau Paul_M Posted October 12, 2013 Ancien du Bureau Share Posted October 12, 2013 Pour la méthode de calcul il faut simplifier ta fraction par 5: 15*5/305=(15*5) / (61*5) = 15/61 ce qui est très proche de 1/4, Sinon je viens de regarder le dit QCM, il n'est pas précisé que la répartition des notes est homogène sur l'intervalle 10-14 donc l'item est faux. PS: il s'agit du QCM 32 p71-72 du poly de cette année Link to comment Share on other sites More sharing options...
Mathéa Posted October 27, 2013 Share Posted October 27, 2013 Bonjour, Je rajoute un mot parce que je calculais de la même façon que toi en maths, - Pour la difficulté du calcul mental il faut que tu modifie les calculs de façon à ce que ce soit plus simple pour toi. Par exemple ici tu divises le nombre de points (5) dans l'intervalle par le nombre d'étudiants (305) dans l'intervalle et ca te donne le nombre de points "rajoutés" par chaque étudiants. 5/305 c'est pas évident à calculer, du coup dans ces cas là penses à faire l'inverse : Le nombre d'étudiants divisé par le nombre de points = combien il y a d'étudiants pour un point (pour l'intervalle [10-11] par exemple) 305/5=61 élèves. Sachant que 400-385=15 élèves, tu re-divise ton intervalle [10-11] en 4 car c'est facile à calculer et que tu vois facilement que 61/15=4,.. Donc dans [10-10.25 ] il y a 15 étudiants et en effectif cumulé 385+15=400 étudiants, ta médiane est bien 10.25 - Mais effectivement l'homogénéité n'est pas précisée et tu imagines bien en cas réel que tous les étudiants dans [10-14] n'ont pas tous un écart entre leurs note de 16 millième. Dans toutes les biostats il faut que tu regardes si c'est possible en vrai, et ça peut éviter des calculs et tu peux au moins te douter d'office qu'un item est faux! Link to comment Share on other sites More sharing options...
Membre d'Honneur Solution ValentinM Posted November 2, 2013 Membre d'Honneur Solution Share Posted November 2, 2013 Bonjour, Tu as raison sur un point la médiane correspondrait à Q2 mais après j'ai l'impression que tu compliques beaucoup les choses et tu finis par obtenir un faux résultats. La médiane correspondrait dans ce cas à la note tel que 50% des étudiants aient une note inférieure à la médiane et 50% ayant une note supérieure à elle. Dans ton cas on a 800 étudiants, c'est donc un nombre pair. La médiane correspondrait à la moyenne entre la note de 400 ème et du 401ème étudiant. Cela correspondrait donc à une note entre 10 et 14 donc jusque là c'est bon. Après comme dans ton tableau on ne te donne pas plus d'information tu ne peux pas déduire un nombre exact pour ta médiane. S'ils t'avaient donnée la répartition exacte des notes pour les étudiants se trouvant dans la tranche des 10-14 tu aurais pu trouver ta médiane mais selon moi tu ne peux pas dire un nombre précis car la répartition n'est pas nécessairement homogène. Par exemple le 400 ème élève pourrait très bien avoir eu 13/20, rien ne dis le contraire. Après je n'en suis pas à 100% sure d'avoir raison. Dis moi juste où as tu trouvé ce QCM? Pour la méthode de calcul il faut simplifier ta fraction par 5: 15*5/305=(15*5) / (61*5) = 15/61 ce qui est très proche de 1/4, Sinon je viens de regarder le dit QCM, il n'est pas précisé que la répartition des notes est homogène sur l'intervalle 10-14 donc l'item est faux. PS: il s'agit du QCM 32 p71-72 du poly de cette année Bonjour, Je rajoute un mot parce que je calculais de la même façon que toi en maths, - Pour la difficulté du calcul mental il faut que tu modifie les calculs de façon à ce que ce soit plus simple pour toi. Par exemple ici tu divises le nombre de points (5) dans l'intervalle par le nombre d'étudiants (305) dans l'intervalle et ca te donne le nombre de points "rajoutés" par chaque étudiants. 5/305 c'est pas évident à calculer, du coup dans ces cas là penses à faire l'inverse : Le nombre d'étudiants divisé par le nombre de points = combien il y a d'étudiants pour un point (pour l'intervalle [10-11] par exemple) 305/5=61 élèves. Sachant que 400-385=15 élèves, tu re-divise ton intervalle [10-11] en 4 car c'est facile à calculer et que tu vois facilement que 61/15=4,.. Donc dans [10-10.25 ] il y a 15 étudiants et en effectif cumulé 385+15=400 étudiants, ta médiane est bien 10.25 - Mais effectivement l'homogénéité n'est pas précisée et tu imagines bien en cas réel que tous les étudiants dans [10-14] n'ont pas tous un écart entre leurs note de 16 millième. Dans toutes les biostats il faut que tu regardes si c'est possible en vrai, et ça peut éviter des calculs et tu peux au moins te douter d'office qu'un item est faux! Link to comment Share on other sites More sharing options...
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