mymyyb Posted October 11, 2013 Posted October 11, 2013 Dans les applications partielles, df/dx par exemple (pour une fonction quelconque f(x,y,z))signifie que la dérivée s'applique à un "x fixé" ou à "y et z fixés" ?En réalité je n'ai pas pourquoi l'item B du QCM 22 de la colle de Rangeuil est juste, je ne comprends pas où est passé le z ni comment la dérivée à été faite..Merci d'avance !
Solution Kim-P03 Posted October 11, 2013 Solution Posted October 11, 2013 Bon déjà il faut faire attention à ne pas comprendre application partielle et dérivée partielle. L'application consiste juste à se dire qu'on fixe certaines variables. Lorsque l'on te demande la dérivée partielle df/dx cela signifie que "x" est ta seule variable et dans ce cas tu fixes "y et z". Je ne sais pas à quoi correspond l'item B du QCM 22 mais tu dois en tout cas tu dois calculé ta dérivée normalement et pour ne pas te tromper de variable tu peux ajouter un petit "0" a coté de ton y et z pour te dire qu'ils sont fixes comme si c'étaient des nombres. De toute façon dis toi aussi que si t'as 3 variables ou plus on te demanderas de calculer la dérivée partielle d'une variable à la fois seulement (on ne sait pas le faire pour 2 à la fois) donc obligatoirement si tu as df/dx, le x n'est pas fixe et en soit le "d" correspond à la dérivée de la fonction f en fonction de x à calculer.
estela31 Posted October 12, 2013 Posted October 12, 2013 Pour apporter un peu plus de précisions: pour faire une dérivée partielle : on a d'abord une fonction à plusieurs variables f(x,y,z) On ne sait pas dériver une fonction à plusieurs variables d'un coup ! Alors on ramène à ce qu'on sait faire : on transforme f(x,y,z) en fz0,y0(x) c'est une application partielle de f(x,y,z).En effet, cela veut dire que z0 et y0 sont des valeurs fixes, constant, qui ne changent pas, f varie seulement en fonction de x. Tu peux donc ensuite dériver ta fonction à une variable (qui est x ici) en considérant que z et y corresponde à un nombre. (Rappel : dérivée de A = 0 ; dérivée Ax = A pour A fixé, c'est une constante, un nombre !) C'est comme cela que tu obtiens ta dérivée partielle. (c'est d'ailleurs en faisant une somme de tes dérivées partielles que tu obtiens la différentielle )
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