ClaireM82 Posted October 5, 2013 Share Posted October 5, 2013 Bonsoir, Y'a une étape que j'arrive pas à comprendre dans la diapo n°50, partie Opérations sur les fonctions qui est un Exemple pour définir le domaine de définition. Alors, la fonction h(x) = ln(1 - exp(x)) On dit que h(x) = f o g avec f(z) = ln z et g(x) = 1 - exp(x) Ensuite on dit que Df = R+* et Dg = R Ensuite je bloque... Tout d'abord, si j'ai bien compris faut que le domaine de définition de f o g soit défini de telle sorte que les valeurs de g(x) appartiennent à l'ensemble de définition de f. Donc pour moi il faut prendre les valeurs des domaines de définition qui serait commune aux deux fonctions... Mais elle met : g(x) appartient à Df => x < 0 (moi j'aurai mis pour x>0 là) donc le domaine de définition de f o g est ] - infini ; 0 [ et moi là j'aurai plutot dit ] 0 ; + oo [ .... Qu'est - ce que j'ai manqué là dedans ? Merci ! Ensuite c'est pour un simple développement, purement des maths où j'ai un bug ! (Diapo 17 de la partie application : étude des variations) J'en suis à : B(lambdaB)/A(lambdaA) > exp(-(lambdaA).t) / exp(-(lambdaB).t => Désolée pour l'écriture dégueulasse de l'équation... même moi j'ai du mal à m'y retrouver écrit comme ça! Ensuite on multiplie par ln de chaque coté, ça donne : ln (B.lambdaB)/(A.lambdaA) > lamdaB.t - lambdaA.t Alors c'est là où je bugue... à droite, je comprends pas. Le ln annule l'exp mais j'aurai plutot dit que ça donne du (-lambdaA.t)/(-lambdaB.t)... Je vois pas pourquoi ça passe en soustraction alors qu'on avait un quotient meme si on a mis un ln... Si quelqu'un peut m'aider ! Merci et désolée pour le pavé illisible..... Bonne soirée!! Link to comment Share on other sites More sharing options...
Solution FPh Posted October 5, 2013 Solution Share Posted October 5, 2013 je réponds à ta 1ère question : si tu poses X = 1-exp(x) tu sais que ln(X) est défini sur R+* ; alors X = 1-exp(x) doit être >0 ; tu résous l'équation : -exp(x)>-1 ; exp(x) < 1 : cela est vrai pour x < 0 (en effet exp(0)=1). tu retrouves bien ce que dit la prof. 2ème question : ln(a/b) = lna - lnb ; tu appliques cette relation, après avoir virer l'exp tu as : -lamdaA.t - (-lambdaB.t) ; le - - devient + et on a bien ce qui est donné. en espérant avoir répondu à tes questions. Link to comment Share on other sites More sharing options...
ClaireM82 Posted October 5, 2013 Author Share Posted October 5, 2013 Oh miracle j'ai compris... Dire que je me suis pris la tête avec ça pendant un bon bout de temps toute à l'heure alors qu'enfait... c'est pas sorcier ! Merci beaucoup en tout cas !!! Link to comment Share on other sites More sharing options...
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