diffusion

[Larastapouette]

bonsoir à tous, 

 

je met ci-joint 2 qcm que je n'arrive pas a résoudre, je ne sais pas quelles formules utiliser, quels calculs faire ?

également (dans les cas généraux autre que ces exemples)  je ne sais pas à quoi correspond exactement le "D"si c'est le gradient de concentration ou le coefficient de diffusion ? 

 

https://zupimages.net/viewer.php?id=20/05/194k.png

 

merci d'avance de vos réponses 

[Pierre-]

Salut @Lara-bl  

 

Alors pour répondre à ta question, "D" représente le coefficient de diffusion 

 

Ensuite pour le QCM 1 : 

 

a) Alors on a le flux : 

F = -D.  = - 0,522.10^-9 x ( - 0,1 x 1000 ) = 5,2.10^-8 mol.m^-2.s^-1.

On fait x 1000 pour convertir les L^-1 en m^-3.

 

b) Pour savoir le nombre de moles passant dans une fenêtre de 1 cm de côté (S) en un temps t = 10 min on applique cette formule : 

N = F x S x t = 5,2.10^-8 x 10^-4 x 10 x 60 = 3,1.10^-9 moles. 

En effet la surface S fait 1 cm x 1 cm = 10^-2 x 10^-2 = 10^-4 m

Pour convertir les moles en molécules, on multiplie par Na

Soit 3,1.10^-9 x 6.10^23 = 18,6.10^14 molécules

 

cde) Ici tu es dans une dimension à chaque fois, donc tu appliques la formule    avec n = 1, mais étant donné que la valeur de temps (t) est grande, on inverse l'équation : 

t = d^2 / 2D 

 

Soit pour le c) t = 10^-6 (car 1mm = 10^-3 m = 10^-6 m2) / 2 x 5,2.10^-10 = 961,5 s => 0,276 h

 

d ) t = 10^-4 / 2 x 5,2.10^-10 = 96153,9 s => 26,7h

 

e ) t = 1 / 2 x 5,2.10^-10 = 96153846,5 s => 26709,4h 

 

Ce qui fait B et D de vrais  

 

Pour le QCM 2, tu as la réponse juste ici : 

 En espérant t'avoir aidé !  

[Larastapouette]

Il y a 13 heures, Pierre- a dit :

F = -D.

à quoi correspond le dc/dx ? 

 

la formule N=FxSxT je ne l'ai pas dans mon cour de Mme Berry, est ce que c'est une formule en plus qui est utile à connaitre ? 

 

Edited February 3, 2020 by Lara-bl

[Pierre-]

Le dc/dx correspond en fait au gradient de concentration avec la conversion des unités soit -0,1mol/L.m, donc ici à -0,1x1000  

 

Si tu as le même genre de qcm, tu auras la formule à utiliser donc oui il vaut mieux que tu la connaisses, surtout qu'elle n'est pas difficile  

[Larastapouette]

@Pierre-, merci beaucoup pour ton aide, juste une dernière chose 

est ce que tu pourrai me donner les unités dans lesquelles doivent être le gradient de diffusion D le gradient de concentration dc/dx, le flux F dans ces formules stp 

[Pierre-]

Alors le flux en mol.m^-2.s^-1, le gradient de concentration en mol.m^-4 et le coefficient de diffusion D en m^2.s-1

[Larastapouette]

@Pierre-, merci beaucoup pour ton aide 

[Larastapouette]

@Pierre-, désolé je t'embête encore un dernier coup 

 

est ce qu'on peut généraliser en disant que d²=2nDt avec n correspondant au nombre de dimension ? 

[Falcor]

Salut @Lara-bl

Je prends le relai de Pierre ^^

 

il y a 10 minutes, Lara-bl a dit :

est ce qu'on peut généraliser en disant que d²=2nDt avec n correspondant au nombre de dimension ? 

Oui absolument

[Larastapouette]

@DrSheldonCooper, merci pour ton renfort 

[Larastapouette]

@Pierre-, @DrSheldonCooper, le come back désolé,

est ce que le flux peut être négatif ? parce que par exemple dans le qcm 2 que j'ai mis dans mon tout premier post le calcul est (si je me trompe pas) F=-1,5x10^-10 x (0,1x1000) et Ducoup ca me ferai -1.5 x10^-8 ? 

parce que Ducoup après pour le calcul de N je trouve pas bon dutout parce que je fais N= 1,5x10^-10x2x10^-4x10x60 et là  c'est la cata 

sachant qu'on doit normalement trouver CE...

[Pierre-]

@Lara-bl pas de soucis on est là pour ça  

 

tu as fait une erreur dans le QCM lorsque tu l'as pris car normalement c'est - 0,1 mol.L^-1cm-1, et dans le calcul car c'est ( - 0,1 x 100 x 1000), dc/dx correspond à ton gradient de concentration  et ici tu dois aussi convertir les cm^-1 en m^-1 d'où le 100 en plus  

[Larastapouette]

@Pierre- ah oui en effet je vois mon erreur maintenant mais Ducoup quand je fais le calcul comme ca je tombe pas sur les réponses CE… je dois faire une autre erreur 

voici ce que je trouve : F=1.5x10^-10 x (-0,1x1000x100) = 1,5 x10^-6 

et Ducoup N=1,5x10^-6x2x10^-4x10x60= 1,8x10^-7 moles = 1.08x10¹⁷molécules 

[Pierre-]

Alors ton F = coefficient de diffusion D x gradC = 0,522.10^_9 x (-0,1x1000x100) du coup ton F = 5,2.10^-6 mol.m^-2.s^-1. 

 

Et ensuite c'est N = F x S x t = 5,2.10^-6 x 10^-4 x 10 x 60 = 3,1.10^-7 moles. Tu t'es trompée sur la surface, S fait 1 cm x 1 cm = 10^-2 x 10^-2 = 10^-4 m