padilla Posted January 7, 2020 Posted January 7, 2020 Bonjour J'aurais voulu savoir comment on résout cet exercice Parce que je sais qu'il n'y a pas de développement limité en 0 (ordre 1) Mais après j'ai du mal à appliquer la formule pour répondre aux questions Merci beaucoup ! Quote
Solution Le_Chapelier_Fou Posted January 7, 2020 Solution Posted January 7, 2020 (edited) Hey ! Le fameux Purpan 2020 A : FAUX car pas de DL1 en 0 B et C : vrai car le DL1 existe D : VRAI, bon c'est la première fois qu'ils demandent d'appliquer ça comme ça... on a f(x) = 1/x on veut approcher 1/2,004 on veut donc approcher f(2,004) on applique notre approximation affine (= partie régulière du DL) au voisinage de 2 soit f(2,004) ~ f(2) + f'(2)(2,004-2) = 1/2 + (-1/4)*0,004 = 0,5 - 0,001 = 0,499 BINGO ! E : FAUX car au voisinage de 1 on obtiendrait : f(2,004) ~ f(1) + f'(1)(2,004-1) = 1 + (-1)*1,004 = 1 - 1,004 = -0,004 qui est bien moins proche qu'en prenant le voisinage de 2 où on obtient 0,499... j'avoue ne pas être 100% sûr sur les deux derniers items car c'est la première fois qu'ils demandent ça Edited January 7, 2020 by Le_Chapelier_Fou Quote
padilla Posted January 7, 2020 Author Posted January 7, 2020 C'est sûr que je ne m'étais jamais servi de cette formule comme ça Je comprends mieux maintenant merci beaucoup ! Quote
yeehaw Posted January 7, 2020 Posted January 7, 2020 (edited) salut @Le_Chapelier_Fou ! je ne comprends pas comment on sait que dans la formule f(x) + f'(x)h h = 2,004 - 2 ....? Edited January 7, 2020 by ms987 Quote
Le_Chapelier_Fou Posted January 7, 2020 Posted January 7, 2020 il y a 18 minutes, ms987 a dit : salut @Le_Chapelier_Fou ! je ne comprends pas comment on sait que dans la formule f(x) + f'(x)h h = 2,004 - 2 ....? Holà, faut que tu te rapportes à la diapo de l'interprétation graphique du DL1 Tu as sur l'axe des ordonnées f(x0 + h) qui vaut ici f(2.004) et f(x0) qui vaut f(2) donc h = 2.004-2 Quote
yeehaw Posted January 7, 2020 Posted January 7, 2020 @Le_Chapelier_Fou ah oui d'accord c'est tout simple merci beaucoup !! Quote
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