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Loi de décroissance : noyau fils lui-même radioactif


OxyGenS
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  • Ancien du Bureau
  • Solution

Salut @OxyGenS

 

Alors, je vais essayer de t'aider comme je peux...

 

Dans cette formule, on va essayer de se ramener à celle qu'on connaît : N(t) = N0.e^{-\lambda .t}

Cette formule, donc, c'est l'activité de l'élément fils. Celle-ci aura deux composantes :

 

> une composante dépendant de l'activité du père

En effet, certains noyaux pères se désintègrent très lentement. L'activité du fils sera alors dépendante de la désintégration du père, s'il y a peu de noyaux fils car ils tardent à arriver, l'ativité sera diminuée.

On a tout d'abord le terme qui équivaut à N0

C'est \frac{\lambda 1.N1}{\lambda 2 - \lambda 1}

L'apparition du nombre de noyaux fils sera dépendante de la désintégration du père. Je ne rentrerai pas dans des détails mathémathiques de comment on obitent ça car c'est tout bonnement inutile (et en plus je ne suis pas sûr d'être capable de les sortir).

Puis, le terme qui équivaut à e^{-\lambda .t}

C'est (e^{-\lambda1 .t}- e^{-\lambda 2.t})

Idem, plus de détails sont inutiles.

 

> une composante dépendant du l'activité intrinsèque du fils

C'est l'activité des noyaux fils qui sont présents naturellement (par exemple dans la croûte terrestre) sans provenir de la désintégration du père.

Cette composante est donc additionnée à la précédente.

Cette composante peut donc tout simplement s'écrire comme N(t) = N0.e^{-\lambda .t}

Généralement (formule du haut) N0 est nul (car le noyau fils n'existe pas à l'état naturel) et donc cette composante est nulle.

Mais il existe des fois où ce n'est pas le cas (formule du bas).

 

Voilà, j'espère que c'est maintenant plus "visualisable" ^^

S'il reste des questions, n'hésite pas ! 🙂

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@DrSheldonCooper Merci bcp j'ai compris !! En fait j'avais pas capté que la fraction correspondait à N0.

 

J'en profite pour poser d'autres questions ^^ :

1) est-ce que tu pourrais m'expliquer le calcul de tm (dsl je suis pénible) stp ?

2) par rapport aux mécanismes en compétition, est-ce que c'est bien :

- alpha vs fission (rare et plus provoquée que spontanée)

- CI vs isomérisme nucléaire (et vs alpha quand émission gamma ?)

- beta+ vs CE

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  • Ancien du Bureau

@OxyGenS

 

Pas de soucis :

 

Alors t_{m}=\frac{ln\frac{\lambda 2}{\lambda 1}}{\lambda 2-\lambda 1}

Alors, dans le cas où T2 > T1 l'activité du fils diminue à partir de ce tm

Et dans l'équilibre de régime, le rapport des activités père/fils devient constant après ce tm

Et pour l'origine de la formule, idem c'est intutile ^^

 

Pour la compétition :

Oui, oui et oui ! 🙂

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