Ancien Responsable Matière Antoinee Posted December 27, 2019 Ancien Responsable Matière Share Posted December 27, 2019 (edited) Bonsoiir, j'ai du mal à comprendre la correction de l'item A du QCM 1 de Rangueil 2018, quelqu'un pourrait l'expliquer différemment svp ?? merci d'avance ! (je précise que j'ai compris comment il est arrivé à f'(x) mais je comprends pas pourquoi il met 2*f(x)*f'(x), j'aurais dis que c'était simplement 2*f(x) ... Edited December 27, 2019 by Antoinee Quote Link to comment Share on other sites More sharing options...
Solution Chat_du_Cheshire Posted December 27, 2019 Solution Share Posted December 27, 2019 (edited) j'avais procédé comme ça le jour de mon concours : f(x) = x * e^-x f'(x) = u'v + uv' = e^-x - x * e^-x = e^-x * (1 - x) g(x) = f(x) + f(x)² = x * e^-x + (x * e^-x)² = x * e^-x ( 1 + x * e^-x ) g'(x) = (x * e^-x)' * ( 1' + (x * e^-x)' ) = u'v + uv' = e^-x * (1 - x) * ( 1 + (x * e^-x) ) + (x * e^-x) * e^-x * (1 - x) = e^-x * (1 - x) * 1 +2(x * e^-x) ) = f'(x) * (1 + 2f(x) ) avec u = x * e^-x = f(x) et v = ( 1' + (x * e^-x)' ) = 1 + f(x) (ça paraît long et compliqué mais quand on connaît ses dérivés ça va vite!) Edited December 27, 2019 by Chat_du_Cheshire Quote Link to comment Share on other sites More sharing options...
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