Ancien Responsable Matière fée_cloclochette Posted December 22, 2019 Ancien Responsable Matière Share Posted December 22, 2019 Bonjour je viens vers vous car je n'arrive vraiment jamais a résoudre ce genre de QCM je ne sais jamais vers ou partir et comment démarrer. J'ai trouvé une sorte de correction sur Tutoweb mais je n'arrive pas a comprendre comment on trouve 12? Merci d'avance de pouvoir m'aider... Je vous met ci-joint le Qcm en question... Avec comme énoncé: une étiquette sur le flacon mentionne l'activité en tritium le 18janvier 1977 : 36MBq. QCM 7 : Le 18 janvier 2013: A- l'activité du tritium dans le flacon peut etre considérée comme négligeable par rapport à l'activité initiale. B- il reste encore 9 MBq de tritium C- il reste encore 4.5 MBq de tritium D- il faudra attendre encore 120 ans de plus pour que l'activité soit égale à environ 1/1000ème de l'activité initiale E- il faudra attendre encore 84 ans de plus pour que l'activité soit égale à environ 1/1000ème de l'activité initiale correction l'activité est donnée par A = λ*N Ton activité diminue donc avec N Avec lambda, tu peux calculer la periode T (T = ln(2) / λ), durée au bout de laquelle N est divisé par 2 (résolution d'exo =>) T=12 En faisant 2013 - 1977, tu trouves 36 C'est 3 x 12 , donc le nombre N vaut 1/8 (8=2³) de l'initiale, donc A a eté divisé par 8 (donc l'activité vaut 36/4x2 = 9/2 = 4.5) Pour les deux item de la fin, il faut aller jusqu'a 2^10, soit au total 120 ans (12x 10, c'est a dire 12 fois la puissance cherchée), donc attendre encore 120-36 ans = 84 ans (=>E) Quote Link to comment Share on other sites More sharing options...
Ancien Responsable Matière Soleneuh Posted December 22, 2019 Ancien Responsable Matière Share Posted December 22, 2019 (edited) Hello @chloe24 Alors je vais essayer de t'expliquer sans trop extrapoler la correction que tu as mise, dis moi si ça t'aide à mieux comprendre * 36 MBq ça correspond à ton activité initiale A0 au temps t0 = 18 janvier 1977 * toi tu vas d'abord chercher ton activité au temps t = 18 janvier 2013 = 36 ans plus tard (2013 -1977) --> 36 ans c'est combien de fois la période du tritium ? Ah mais on te la donne pas... mais tu peux la calculer puisqu'on te donne plus haut dans l'énoncé commun la valeur de la constante radioactive λ = 0,0577 an-1 Tu peux calculer la période grâce à la constante radioactive en utilisant cette formule : T = ln2/λ = 0,7/ lambda --> donc tu fais T = 0,7/0,0577 = 12 environ (voilà comment on le trouve le 12 :) ) --> Donc revenons à nos moutons maintenant qu'on a trouvé la période --> T= 12 ans (puisque lambda était en an-1 alos T est donné en année forcément aussi ^^) Donc au bout de 36 ans comme on a trouvé, on a passé 3 périodes = 12*3 = 36 * tu vas donc pouvoir utiliser la formule suivante (à retenir +++ ) :à t = n*T --> A(t) = A0/2n --> ici tu appliques : à t = 3*T (puisqu'au bout de 36 ans on a passé 3 fois la période de 12 ans), A = A0/ 23 = 36/ 8 = 4,5 MBq => Tu as (enfin) trouvé la valeur de ton activité au bout de 36 ans => A(36 ans) = 4,5 MBq Maintenant essayons de répondre aux 3 premiers items : A- l'activité du tritium dans le flacon peut etre considérée comme négligeable par rapport à l'activité initiale. --> FAUX : l'activité est considérée comme négligeable au bout de 10 périodes ! ET ici on est que à 3 périodes donc pas encore 10 ^^ B- il reste encore 9 MBq de tritium --> FAUX on a trouvé qu'il restait 4,5 MBq de tritium C- il reste encore 4.5 MBq de tritium --> VRAI du coup ^^ Pour les 2 derniers items, Il faut réfléchir à ça = pour que l'activité soit égale à 1/1000e de l'activité initiale, il faudrait donc que l'on soit arrivés à un temps (donc x * la période) qui fasse en sorte que l'activité initiale A0 soit divisée par 1000. Si on se rapporte à notre formule --> à t = n*T --> A(t) = A0/ 2n Il faut donc trouver quelle puissance de 2 vaut environ 1000... ah 210 = 1024 (par coeur ça) donc environ 1000 ! Donc il faut que dans la formule n = 10, donc il faut multiplier 10 fois la période pour trouver le temps auquel l'activité initiale est divisée par 1000 10 *12 = 120 ans --> donc au bout de 120 ans à PARTIR DU TEMPS INITIAL (donc à partir de t0, le 18 janvier 1977) --> on doit attendre 120 ans --> donc le 18 janvier 2013, il faut plus attendre 120 ans puisqu'on a déjà attendu 36 ans ^^ donc il reste à attendre 120 - 36 = 84 ans ! D- il faudra attendre encore 120 ans de plus pour que l'activité soit égale à environ 1/1000ème de l'activité initiale --> FAUX E- il faudra attendre encore 84 ans de plus pour que l'activité soit égale à environ 1/1000ème de l'activité initiale --> VRAi ! c'est ce qu'on vient de trouver ^^ Est-ce que ça t'aide ? :) Edited December 22, 2019 by Soleneuh Quote Link to comment Share on other sites More sharing options...
Ancien Responsable Matière fée_cloclochette Posted December 23, 2019 Author Ancien Responsable Matière Share Posted December 23, 2019 Coucou @Soleneuh ! Merci pour cette explication super bien détaillée et super clair ! Juste dernière petite question est ce que c'est toujours la même chose ? Encore Merci !! Quote Link to comment Share on other sites More sharing options...
Ancien Responsable Matière Solution Soleneuh Posted December 23, 2019 Ancien Responsable Matière Solution Share Posted December 23, 2019 (edited) @chloe24 de rien ^-^ il y a une heure, chloe24 a dit : Juste dernière petite question est ce que c'est toujours la même chose ? La même chose exactement non, mais la demarche reste la même globalement : * trouver la période (même si le plus souvent on te la donne), avec T= 0,7/lambda * ensuite calculer soit ton activité au temps qu'on te donne, soit ton nombre de noyaux instables restants (ça reste les mêmes formules que pour l'activité, il faut juste remplacer A par N), et en fonction du temps qu'on te donne tu utilises 2 formules différentes : - si tu es à un temps > à ta période (comme dans le qcm que je t'ai expliqué), donc par exemple 5 fois la période, tu utilises cette formule : à t = n*T --> A(t) = A0/2n (et c'est pareil pour N(t) ) - si tu es à un temps < à ta période, donc par exemple 0,5 fois la période, tu utilises cette formule : A(t) = A0*e-lambda t =A0 *2-t/T avec lambda la constante radioactive et T la période, et c'est pareil pour N(t) * ensuite tu peux avoir des items sur "est ce que l'activité est négligeable",donc tu sais que c'est au bout de 10 périodes * tu peux avoir des cas particuliers de filiation radioactive avec équilibre de régime, donc on va avoir une filiation X père devient Y fils lui aussi instable qui devient Z petit fils, et on pourra dire que la période du père X est très supérieure à celle du fils Y, donc quasi immédiatement après que le père se soit transformé en fils, alors le fils va très rapidement se transformer à son tour, par rapport à l'échelle de temps de la période de son père : si la période du père est de 100 ans et que celle du fils est de 100 heures, tu comprends bien que le père va mettre hyper longtemps à se transformer, et que quasi hymédiatement après, le fils va lui aussi se transformer. --> c'est pour ça que dans ce cas particulier, si on te parle d'un générateur uniquement de X (donc que du père), alors on va pouvoir dire que "la période apparente du fils Y est identique à celle de son père" puisqu'on est face à un "équilibre de régime"(il "perd apparemment" en quelque sorte sa propre période parce que son existence dans le générateur dépend des transformations de son père--> tant que son père ne s'est pas transformé en fils, le fils ne peut pas se transformer), donc ici la subtilité c'est que si on se trouve dans un cas d'un équilibre de régime, alors pour calculer l'activité ou le nombre de noyaux du filsY, alors on va utiliser la période de son père X ! (Mais attention ça ne marche que si on te dit qu'on a un génerateur de X, donc avec pas deY à la base) Voilà tu peux avoir des items différents, parce que des énoncés, des cas particuliers différents, mais bien connaitre les formules plus haut c'est ++ important ^^ Je te conseille quand tu fais des annales et le jour du concours d'écrire tes données sur ton brouillon (sans te tromper en recopiant attention!), comme ça tu visualises qui est le père, quelle est sa période, le temps initial,son activité initiale... En plus au fur et à mesure que tu trouves les données, tu les rajoute sur ton brouillon et bien souvent ça t'est utile pour d'autres qcms... en RI les qcm se suivent souvent et tu dois utiliser les données d anciens qcms Je te conseille aussi de faire ++les annales, de bien les comprendre les corrections, et si tu bloques encore sur quelque chose, n'hésite pas à demander sur le forum ^^ Bon j'ai un peu (beaucoup) débordé de ta question, mais maintenant est ce que c'est plus clair pour toi? ^^ Edited December 23, 2019 by Soleneuh Quote Link to comment Share on other sites More sharing options...
Guest Calcul mental vie Posted December 23, 2019 Share Posted December 23, 2019 Salut ! Moi j'ai une remarque toute bête ! En gros je savais exactement comment répondre à ce QCM, seulement voilà, j'ai buté sur le 0,7/0,0577 ! Ayant par habitude de toujours me débrouiller pour avoir à faire une multiplication, là puisque je ne pouvais pas partir du résultat, j'ai été bien embêté !! Y a-t-il une solution miracle à cela ? Ou dois-je plutôt m'améliorer en division ?!! Quote Link to comment Share on other sites More sharing options...
Ancien Responsable Matière Soleneuh Posted December 23, 2019 Ancien Responsable Matière Share Posted December 23, 2019 (edited) il y a 58 minutes, Invité Calcul mental vie a dit : Salut ! Moi j'ai une remarque toute bête ! En gros je savais exactement comment répondre à ce QCM, seulement voilà, j'ai buté sur le 0,7/0,0577 ! Ayant par habitude de toujours me débrouiller pour avoir à faire une multiplication, là puisque je ne pouvais pas partir du résultat, j'ai été bien embêté !! Y a-t-il une solution miracle à cela ? Ou dois-je plutôt m'améliorer en division ?!! alors ouais pour les divisions comme ça je te conseille d'enlever les virgules, en tout cas moi j'aurais fait comme ça: donc là le 0,7/0,057 environ ça donnerait 7/ 0,57 = 7/(5,7*10-1) = environ (7/6)*101 et le 7/6 tu poses ta division, tu tombes sur 1,16 1,16 * 101 ça donne 11,6 et ça t'arrange d'approximer par 12 (comme ça tu peux faire 3*36 comme ça t'arrange) Ensuite quand tu as trouvé 12, ou 11,6, tu peux vérifier en multipliant par 0,0577, ça te donne environ 0,7 Bref je suis d'accord c'est un peu de la débrouille, mais oui il faut savoir faire les divisions rapidement à la main, mais pas en gardant tes virgules, passe en puissance de 10 et convertit une fois que tu as fait ta division ça sera plus rapide ^^ Après une autre astuce, c'est d'utiliser la valeur que l'on te donne dans l'item et tu la remplaces dans ta formule, tu peux plus facilement voir si ton item il est juste ou faux. Après évidemment là tu avais besoin de savoir la période pour faire la suite des items, mais si tu as pas le temps de faire la suite, ou que la suite du qcm ne nécessite pas de savoir ce que l'item demande... bref ^^ Edited December 23, 2019 by Soleneuh Quote Link to comment Share on other sites More sharing options...
Guest Calcul mental vie Posted December 23, 2019 Share Posted December 23, 2019 Super merci ! Effectivement avec de l'entraînement, j'ose espérer que la "débrouille" me viendra plus facilement !! ^^ Bonne fin de journée !! Quote Link to comment Share on other sites More sharing options...
Ancien Responsable Matière Soleneuh Posted December 23, 2019 Ancien Responsable Matière Share Posted December 23, 2019 il y a 10 minutes, Invité Calcul mental vie a dit : uper merci ! Effectivement avec de l'entraînement, j'ose espérer que la "débrouille" me viendra plus facilement !! ^^ Bonne fin de journée !! oui voilà il faut de l'entrainement ^^ bon courage ! Quote Link to comment Share on other sites More sharing options...
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