Jump to content

Notion de moment


eleven
Go to solution Solved by sebban,

Recommended Posts

Bonjour, j'ai vu dans un QCM que l'item "le vecteur moment de force responsable du mouvement de précession est parallèle au moment angulaire du système considéré" est faux, or je pensais qu'il était vrai, quelqu'un pourrait m'aider ??

 

Link to comment
Share on other sites

  • Ancien du Bureau
  • Solution

Salut @eleven

 

Pour compléter la réponse de @VESPA, je tiens à ajouter que le vecteur moment de force \overrightarrow{\Gamma} n'est pas seulement parallèle à la variation du moment angulaire, mais est égal à cette variation du moment angulaire dans le temps selon \overrightarrow{\Gamma} = \frac{d\overrightarrow{L}}{dt}.

Or (dans l'hypothèse d'un moment angulaire et d'une force appliquée non nuls) le moment angulaire \overrightarrow{L} est de norme constante mais de direction variable dans le temps: il précesse autour de l'axe de force appliquée \overrightarrow{F}, donc sa variation (son déplacement) lui est perpendiculaire afin d'effectuer cette rotation, d'où le moment de force \overrightarrow{\Gamma} perpendiculaire au moment angulaire \overrightarrow{L}.

 

Cela se retrouve également avec les formules données: le vecteur moment angulaire est le produit du vecteur \overrightarrow{r} représentant un point du disque de la toupie tournant autour de l'axe de la toupie, et \overrightarrow{v} son vecteur de vitesse selon \overrightarrow{L} = \overrightarrow{r} \wedge \overrightarrow{v}. Ainsi, \overrightarrow{L} est orthogonal (perpendiculaire) au rayon de la toupie et à sa vitesse, donc aligné dans l'axe de la toupie. Sur le schéma page 3 du poly, \overrightarrow{L} est donc parallèle à \overrightarrow{r} étant ici l'axe de la toupie, et perpendiculaire à r_{disque} le rayon du disque de la toupie (on change donc complètement de signification pour \overrightarrow{r}).

De plus, le vecteur moment de force est orthogonal et à l'axe de la toupie, et au champ de force appliqué selon \overrightarrow{\Gamma} = \overrightarrow{r} \wedge \overrightarrow{F}. Puisqu'étant orthogonal à \overrightarrow{r} lui-même parallèle à (voire confondu avec) \overrightarrow{L}, le vecteur moment de force est encore une fois perpendiculaire à ce dernier.

Link to comment
Share on other sites

Join the conversation

You can post now and register later. If you have an account, sign in now to post with your account.
Note: Your post will require moderator approval before it will be visible.

Guest
Reply to this topic...

×   Pasted as rich text.   Paste as plain text instead

  Only 75 emoji are allowed.

×   Your link has been automatically embedded.   Display as a link instead

×   Your previous content has been restored.   Clear editor

×   You cannot paste images directly. Upload or insert images from URL.

  • Recently Browsing   0 members

    • No registered users viewing this page.
×
×
  • Create New...